قانون تشارلز: الصيغ ووحدات القياس ، التجربة ، التمارين التي تم حلها

قانون Charles أو Guy-Lussac هو القانون الذي يسمح ببيان إحدى خصائص الحالة الغازية: الحجم الذي يشغله الغاز يتناسب بشكل مباشر مع درجة الحرارة عند الضغط المستمر.

هذه التناسب خطي لجميع درجات الحرارة إذا كان الغاز المعني مثاليًا ؛ الغازات الحقيقية ، من ناحية أخرى ، تنحرف عن الاتجاه الخطي في درجات حرارة قريبة من نقطة الندى. ومع ذلك ، فإن هذا لا يقتصر على استخدام هذا القانون لعدد لا حصر له من التطبيقات التي تنطوي على الغازات.

أحد التطبيقات الجوهرية لقانون تشارلز موجود في البالونات الهوائية. تُظهر البالونات الأخرى الأكثر بساطة ، مثل تلك الخاصة بالرغبات ، والتي تُسمى أيضًا الفوانيس الصينية (الصورة العليا) ، العلاقة بين حجم ودرجة حرارة الغاز عند الضغط المستمر.

لماذا تحت ضغط مستمر؟ لأنه إذا زاد الضغط ، فهذا يعني أن الحاوية التي يوجد فيها الغاز مغلقة بإحكام. ومع هذا ، فإن تصادم أو تأثيرات الجزيئات الغازية سيزداد مقابل الجدران الداخلية للحاوية المذكورة (قانون بويل ماريوت).

لذلك ، لن يكون هناك تغيير في الحجم الذي يشغله الغاز ، ولن يكون قانون تشارلز صارمًا. على عكس حاوية محكمة الإغلاق ، يمثل نسيج بالونات الرغبات حاجزًا متنقلًا قادرًا على التمدد أو الانكماش وفقًا للضغط الذي يمارسه الغاز بداخله.

ومع ذلك ، مع اتساع أنسجة البالونات ، يظل الضغط الداخلي للغاز ثابتًا لأنه يزيد المنطقة التي تصطدم بها جزيئاتها. كلما ارتفعت درجة حرارة الغاز ، زادت الطاقة الحركية للجزيئات ، وبالتالي عدد الاصطدامات.

ومع توسع الكرة الأرضية مرة أخرى ، تظل التصادمات ضد جدرانها ثابتة (من الناحية المثالية).

بعد ذلك ، كلما زاد سخونة الغاز ، زاد تمدد البالون وارتفاعه. النتيجة: أضواء حمراء (رغم أنها خطيرة) معلقة في السماء خلال ليالي ديسمبر.

ما هو قانون تشارلز؟

بيان

يفسر قانون تشارلز أو قانون غاي لوساك التبعية الموجودة بين الحجم الذي يشغله الغاز وقيمة درجة الحرارة المطلقة أو درجة حرارة كيلفن.

يمكن الإعلان عن القانون بالطريقة التالية: إذا ظل الضغط ثابتًا ، فمن المقنع أنه "بالنسبة لكتلة معينة من الغاز ، فإنه يزيد من حجمه بحوالي 1/273 من حجمه عند 0 درجة مئوية ، لكل درجة مئوية ( 1 درجة مئوية) التي تزيد من درجة الحرارة ".

وظائف

بدأ العمل البحثي الذي أدى إلى تأسيس القانون في الثمانينيات من القرن الماضي من قِبل جاك ألكساندر سيزار تشارلز (1746-1823). ومع ذلك ، لم ينشر تشارلز نتائج تحقيقاته.

في وقت لاحق ، تمكن جون دالتون في عام 1801 من أن يحدد تجريبياً أن جميع الغازات والأبخرة ، التي درسها ، تتسع بين درجتي حرارة يتم تحديدهما بنفس المقدار من الحجم. تم تأكيد هذه النتائج من قِبل Gay-Lussac في عام 1802.

سمح البحث الذي أجراه تشارلز ودالتون وجاي لوساك بإثبات أن الحجم الذي يشغله الغاز ودرجة حرارته المطلقة يتناسب طرديا. لذلك ، هناك علاقة خطية بين درجة الحرارة وحجم الغاز.

رسم بياني

ينتج عن تحقيق رسم بياني (الصورة العليا) لحجم الغاز مقابل درجة الحرارة خط مستقيم. يسمح تقاطع الخط مع محور X ، عند درجة حرارة 0 درجة مئوية ، بالحصول على حجم الغاز عند 0 درجة مئوية.

أيضًا ، من شأن تقاطع الخط مع المحور X أن يعطي معلومات حول درجة الحرارة التي يكون فيها الحجم الذي يشغله الغاز صفرًا "0". قدّر دالتون هذه القيمة عند -266 درجة مئوية ، بالقرب من القيمة التي اقترحها كلفن للصفر المطلق (0).

اقترح كلفن مقياس درجة حرارة صفر ، يجب أن تكون درجة الحرارة التي يكون فيها الغاز المثالي بحجم صفر. ولكن في درجات الحرارة المنخفضة هذه الغازات المسالة.

هذا هو السبب في أننا لا نستطيع التحدث عن كميات الغازات على هذا النحو ، حيث وجدنا أن قيمة الصفر المطلق يجب أن تكون -273.15 درجة مئوية.

الصيغ ووحدات القياس

الصيغ

ينص قانون تشارلز في صيغته الحديثة على أن حجم ودرجة حرارة الغاز يتناسبان بشكل مباشر.

ثم:

الخامس / ر = ك

V = حجم الغاز. T = درجة حرارة كلفن (ك). ك = ثابت التناسب.

لوحدة التخزين V 1 ودرجة الحرارة T 1

ك = الخامس 1 / T 1

أيضا ، للحصول على وحدة التخزين V 2 ودرجة الحرارة T 2

ك = الخامس 2 / T 2

ثم ، معادلة المعادلتين k لديك

V 1 / T 1 = V 2 / T 2

يمكن كتابة هذه الصيغة على النحو التالي:

V 1 · T 2 = V 2 · T 1

المقاصة V 2 ، تحصل على الصيغة:

V 2 = V 1 · T 2 / T 1

وحدات

يمكن التعبير عن حجم الغاز باللتر أو في أي من وحداته المشتقة. أيضا ، يمكن التعبير عن وحدة التخزين في متر مكعب أو في أي وحدة مشتقة. يجب التعبير عن درجة الحرارة في درجة حرارة مطلقة أو درجة حرارة كلفن.

ثم ، إذا تم التعبير عن درجات حرارة الغاز في درجة مئوية أو مقياس مئوية ، لإجراء عملية حسابية معهم سيضيف إلى درجات الحرارة مقدار 273.15 درجة مئوية ، لرفعها إلى درجات حرارة مطلقة أو كلفن.

إذا تم التعبير عن درجات الحرارة بالدرجات Farenheit ، فسيتعين علينا إضافتها إلى درجات الحرارة 459.67 ºR ، لرفعها إلى درجات حرارة مطلقة في مقياس Rankine.

الصيغة الأخرى المعروفة لقانون تشارلز ، والمتصلة مباشرة ببيانه ، هي كما يلي:

V t = V o (1 + t / 273)

حيث V t هو الحجم الذي يشغله الغاز عند درجة حرارة معينة ، معبراً عنه باللترات ، cm3 ، إلخ ؛ و V o هو الحجم الذي يشغله الغاز عند درجة حرارة 0 مئوية. من جانبها ، t هي درجة الحرارة التي يتم عندها قياس الحجم ، معبراً عنها بالدرجات المئوية.

وأخيرًا ، يمثل 273 القيمة المطلقة للصفر على مقياس درجة حرارة كلفن.

تجربة لإثبات القانون

متزايد

في وعاء مائي ، أدى وظيفة حمام مائي ، تم وضع اسطوانة مفتوحة في الأعلى ، مع مكبس مثبت على الجدار الداخلي للأسطوانة (الصورة العلوية).

يمكن أن يتحرك هذا المكبس (المكون من المكبس والقاعدتين الأسودتين) نحو أعلى أو أسفل الأسطوانة اعتمادًا على حجم الغاز الذي يحتوي عليه.

يمكن تسخين حمام الماء عن طريق استخدام محطة أخف أو التدفئة ، والتي وفرت الحرارة اللازمة لزيادة درجة حرارة الحمام ، وبالتالي ، فإن درجة حرارة الاسطوانة مجهزة بمكبس.

وضعت كتلة محددة على المكبس من أجل ضمان أن التجربة أجريت في ضغط مستمر. تم قياس درجة حرارة الحمام والأسطوانة باستخدام مقياس حرارة موضوعة في حمام مائي.

على الرغم من أن الأسطوانة ربما لم تحصل على تخريج لتصور حجم الهواء ، إلا أنه يمكن تقدير ذلك عن طريق قياس الارتفاع الذي وصلت إليه الكتلة الموضوعة على المكبس وسطح قاعدة الأسطوانة.

تنمية

يتم الحصول على حجم الاسطوانة بضرب سطح قاعدتها بارتفاعها. يمكن الحصول على سطح قاعدة الأسطوانة من خلال تطبيق المعادلة: S = Pi x r2.

بينما يتم الحصول على الارتفاع عن طريق قياس المسافة من قاعدة الأسطوانة ، إلى جزء المكبس الذي تقع عليه الكتلة.

نظرًا لارتفاع درجة حرارة الحمام بسبب الحرارة التي ينتجها الأخف ، فقد لوحظ أن المكبس كان يرتفع داخل الأسطوانة. بعد ذلك ، يقرؤون في ميزان الحرارة درجة الحرارة في الحمام المائي ، والتي تتوافق مع الأسطوانة.

أيضا ، قاموا بقياس ارتفاع الكتلة على المكبس ، والقدرة على تقدير حجم الهواء الذي يتوافق مع درجة الحرارة المقاسة. وبهذه الطريقة قاموا بإجراء عدة قياسات لدرجة الحرارة وتقديرات حجم الهواء المقابلة لكل درجة حرارة.

مع هذا ، ثبت أخيرًا أن الحجم الذي يشغله الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارته. هذا الاستنتاج سمح بالإعلان عن دعوة قانون تشارلز.

بالون مع الثلج في فصل الشتاء

بالإضافة إلى التجربة السابقة ، يمتلك المرء تجربة أكثر بساطة ونوعية: تجربة البالون مع الثلج في فصل الشتاء.

إذا تم وضع بالون مليء بالهيليوم في غرفة ساخنة في فصل الشتاء ، فإن البالون سيكون له حجم معين ؛ ولكن إذا تم نقلها لاحقًا خارج المنزل بدرجة حرارة منخفضة ، فسيتم ملاحظة أن بالون الهيليوم ينكمش ، مما يقلل من حجمه وفقًا لقانون تشارلز.

تمارين حلها

التمرين 1

هناك غاز يشغل حجم 750 سم 3 عند 25 درجة مئوية: ما هو حجم هذا الغاز الذي يشغله عند 37 درجة مئوية إذا تم الحفاظ على الضغط المستمر؟

من الضروري أولاً تحويل وحدات درجة الحرارة إلى كلفن:

T 1 بالدرجات كلفن = 25 درجة مئوية + 273.15 درجة مئوية = 298.15 كلفن

T 2 في كيلفن = 37 درجة مئوية + 273.15 درجة مئوية = 310.15 كيلو

نظرًا لأن V 1 والمتغيرات الأخرى معروفة ، يتم مسح V 2 وحسابها بالمعادلة التالية:

V 2 = V 1 · (T 2 / T 1 )

= 750 سم 3 · (310.15 ك / 298.15 ك)

= 780.86 سم 3

التمرين 2

ما هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية التي سيتعين عليك تسخين 3 لترات من الغاز عند 32 درجة مئوية ، بحيث سيزداد حجمها إلى 3.2 لتر؟

مرة أخرى ، تتحول درجة مئوية إلى كلفن:

T 1 = 32 ºC + 273،15 ºC = 305،15 K

وكما في التمرين السابق ، يتم مسح T 2 بدلاً من V 2 ، ويتم حسابه على النحو التالي:

T 2 = V 2 · (T 1 / V 1 )

= 3.2 لتر · (305.15 ك / 3 لتر)

= 325.49 ك

لكن العبارة تسأل عن درجة مئوية ، بحيث يتم تغيير وحدة T 2 :

T 2 بالدرجات المئوية = 325 ، 49 درجة مئوية (K) - 273.15 درجة مئوية (K)

= 52.34 درجة مئوية

التمرين 3

إذا احتل غاز عند درجة حرارة 0 مئوية حجم 50 سم 3 ، فما هو الحجم الذي سيشغله عند درجة حرارة 45 مئوية؟

باستخدام الصيغة الأصلية لقانون تشارلز:

V t = V o (1 + t / 273)

ننتقل إلى حساب V t مباشرة عن طريق التخلص من جميع المتغيرات:

V t = 50 cm3 + 50 cm3 · (45 درجة مئوية / 273 درجة مئوية (K))

= 58.24 سم 3

من ناحية أخرى ، إذا تم حل المشكلة باستخدام استراتيجية المثالين 1 و 2 ، فسنكون:

V 2 = V 1 · (T 2 / T 1 )

= 318 كلفن (50 سم 3/273 كلفن)

= 58.24 سم 3

النتيجة ، تطبيق الإجراءين ، هي نفسها لأنها تستند في النهاية إلى نفس مبدأ قانون تشارلز.

تطبيقات

تتمنى البالونات

تم تجهيز البالونات من الرغبات (المذكورة بالفعل في المقدمة) بمادة نسيجية مشربة بسائل قابل للاحتراق.

عندما يتم حرق هذه المواد ، هناك زيادة في درجة حرارة الهواء الموجود في البالون ، مما يؤدي إلى زيادة في حجم الغاز وفقا لقانون تشارلز.

لذلك ، كلما زاد حجم الهواء في البالون ، تنخفض كثافة الهواء في البالون ، الذي يصبح أصغر من كثافة الهواء المحيط ، ولهذا يرتفع البالون.

موازين الحرارة المنبثقة أو الديك الرومي

كما يشير اسمها ، يتم استخدامه أثناء طبخ الديك الرومي. يحتوي مقياس الحرارة على حاوية مملوءة بالهواء مغلقة بغطاء ويتم معايرته بطريقة أنه عند الوصول إلى درجة حرارة الطهي المثلى ، يتم رفع الغطاء بحيث يصدر صوتًا.

يتم وضع ميزان الحرارة داخل تركيا ، ومع زيادة درجة الحرارة داخل الفرن ، يتسع الهواء داخل ميزان الحرارة ، مما يزيد من حجمه. ثم عندما يصل حجم الهواء إلى قيمة معينة ، فإنه يؤدي إلى رفع غطاء مقياس الحرارة.

استعادة شكل كرات كرة الطاولة

كرات كرة الطاولة تعتمد على متطلبات استخدامها ، وهي خفيفة الوزن وجدرانها من البلاستيك رقيقة. هذا يسبب أنه عند تعرضهم للضرب من قبل مضارب أنهم يعانون من تشوهات.

عن طريق وضع الكرات المشوهة في الماء الساخن ، يتم تسخين الهواء بداخله ويحدث تمدده ، مما يؤدي إلى زيادة في حجم الهواء. هذا ، بالمثل ، يؤدي إلى امتداد جدار كرات كرة الطاولة ، مما يسمح باستعادة شكله الأصلي.

تحضير الخبز

يتم دمج الخمائر في دقيق القمح المستخدم لصنع الخبز ولديها القدرة على إنتاج غاز ثاني أكسيد الكربون.

عن طريق زيادة درجة حرارة الأرغفة أثناء الطهي ، يزداد حجم ثاني أكسيد الكربون. ويرجع ذلك إلى أن توسيع الخبز يحدث حتى الوصول إلى الحجم المطلوب.