الحث المغنطيسي: ما الذي يتكون منه ، الصيغ ، كيف يتم حسابه والأمثلة

الحث المغناطيسي أو كثافة التدفق المغناطيسي هي تغيير في البيئة بسبب وجود التيارات الكهربائية. إنهم يعدلون طبيعة المساحة المحيطة بهم ، مما يخلق مجال متجه.

يتميز الحث المغناطيسي المتجه ، أو كثافة التدفق المغناطيسي ، أو المجال المغناطيسي ببساطة ب ، بثلاث خصائص مميزة: شدة يعبر عنها بقيمة عددية واتجاه وأيضًا شعور في كل نقطة من الفضاء. يتم تمييزه بالخط العريض لتمييزه عن الكميات العددية أو العددية البحتة.

ثابت التناسب الضروري لإقامة المساواة هو النفاذية المغناطيسية للمساحة الحرة μ o = 4π.10-7 Tm / A

هذا التعبير هو قانون Biot و Savart ، والذي يسمح بحساب المجال المغناطيسي للجزء الحالي.

يجب أن يكون هذا الجزء بدوره جزءًا من دائرة أكبر وأكثر مغلقة: توزيع حالي.

شرط إغلاق الدائرة ضروري لتدفق التيار الكهربائي. التيار الكهربائي لا يمكن أن يتدفق في دوائر مفتوحة.

أخيرًا ، لإيجاد المجال المغناطيسي الكلي للتوزيع الحالي المذكور ، يتم تلخيص جميع إسهامات كل قطعة تفاضلية d l . هذا يرقى إلى التكامل على التوزيع بأكمله:

لتطبيق قانون Biot-Savart وحساب ناقل الحث المغناطيسي ، من الضروري التفكير في بعض النقاط المهمة للغاية:

  • دائمًا ما ينتج عن المنتج الموجه بين متجهين متجه آخر.
  • من المريح العثور على المنتج المتجه قبل الانتقال إلى الدقة التامة ، ثم حل تكامل كل مكون من المكونات التي تم الحصول عليها بشكل منفصل.
  • من الضروري رسم صورة عن الوضع وإنشاء نظام إحداثيات مناسب.
  • عندما يتم ملاحظة وجود بعض التماثل ، يجب استخدامه لتوفير وقت الحساب.
  • عندما تكون هناك مثلثات ، فإن نظرية فيثاغورس ونظرية جيب التمام هي مساعدة كبيرة لإقامة العلاقة الهندسية بين المتغيرات.

كيف يتم حسابها؟

مع مثال عملي لحساب B للسلك المستقيم ، يتم تطبيق هذه التوصيات.

مثال

احسب متجه المجال المغنطيسي الذي ينتجه سلك مستطيل طويل للغاية عند النقطة P في الفضاء ، وفقًا للرسم الموضح.

  • في هذه الحالة ، وفقًا لقاعدة الإبهام الصحيح ، يتم توجيه B في النقطة P إلى الورقة ، بحيث يتم الإشارة إليها بدائرة صغيرة و "x" في الشكل. سيتم اتخاذ هذا العنوان كـ -z.
  • المثلث الأيمن الذي أرجلته y و R ، يتصل كلا المتغيرين وفقًا لنظرية فيثاغورس: r2 = R2 + y2
  • يتم استبدال كل هذا في لا يتجزأ. يشار إلى المنتج أو المتجه المتجه بقوته بالإضافة إلى اتجاهه ومعناه:

    النتيجة تتفق مع ما هو متوقع: حجم الحقل يتناقص مع المسافة R ويزيد بشكل متناسب مع شدة التيار I

    بينما يعتبر السلك الطويل اللامتناهي مثاليًا ، إلا أن التعبير الذي تم الحصول عليه عبارة عن تقريب جيد جدًا لحقل السلك الطويل.

    بفضل قانون Biot و Savart ، يمكن العثور على المجال المغناطيسي للتوزيعات الأخرى ذات التناظر العالي ، مثل حلقة دائرية تحمل أسلاكًا حالية أو منحنية تجمع بين مقاطع خطية منحنية وقطعية.

    بالطبع ، من أجل حل متكامل لا يتجزأ من الناحية التحليلية ، يجب أن يكون للمشكلة درجة عالية من التماثل. خلاف ذلك ، فإن البديل هو حل التكامل العددي.