التسارع الفوري: ما الذي يتكون منه ، وكيف يتم حسابه وحل التمارين

التسارع الفوري هو التغيير الذي تحدثه السرعة لكل وحدة زمنية في كل لحظة من الحركة. في اللحظة الدقيقة التي تم فيها تصوير " dragster " من الصورة ، كان تسارعها 29.4 م / ث 2. هذا يعني أنه في تلك اللحظة ، تم زيادة سرعتها بنسبة 29.4 م / ث في غضون 1 ثانية. هذا يعادل 105 كم / ساعة في ثانية واحدة فقط.

تُصمم مسابقة الجرار بسهولة من خلال افتراض أن اللولبة عبارة عن كائن نقطي P يتحرك في خط مستقيم. على هذا الخط ، نختار محورًا موجهًا له أصل O ، وسنسميه المحور ( OX ) أو ببساطة المحور x .

I) يتحرك الجسيم على المحور X بسرعة ثابتة v 0 = 3 م / ث. ماذا سيكون تسارع الجسيمات؟

مشتق الثابت هو صفر ، وبالتالي فإن تسارع الجسيم المتحرك بسرعة ثابتة هو صفر.

II) يتحرك الجسيم على المحور x وتتغير سرعته مع مرور الوقت وفقًا للمعادلة التالية:

v (t) = 2 - 3t

حيث تقاس السرعة بـ m / s والوقت بالـ s. ماذا سيكون تسارع الجسيمات؟

يتم تفسير النتيجة على هذا النحو : في أي لحظة يكون التسارع -3 م / ث .

بين الحركتين 0 s و 2/3 s تكون السرعة موجبة بينما يكون التسارع سالباً ، بمعنى أن الجسيم في هذه الفترة يقلل من سرعته أو يتباطأ.

في لحظة 2/3 s فقط تصبح سرعتها صفرية ، ولكن مع بقاء تسارع -3 م / ث ، يتم عكس السرعة من تلك اللحظة (تصبح سالبة).

في الحالات التي تحدث بعد الجسيم ، يتسارع الجسيم ، نظرًا لأن سرعته تصبح أكثر سلبية ، أي أن سرعته (وحدة السرعة) تنمو.

III) يوضح الشكل منحنى يمثل السرعة كدالة للوقت ، بالنسبة لجسيم يتحرك على محور X. ابحث عن علامة التسارع عند مثيلات t 1 و t 2 و t 3 . وضح أيضًا ما إذا كان الجسيم يتسارع أم يتباطأ.

تمارين حلها

التمرين 1

تسارع الجسيم الذي يتحرك على المحور X هو (t) = ¼ t 2. حيث يتم قياس t بالثواني بالفعل في م / ث. تحديد تسارع وسرعة الجسيمات في 2 ثانية من الحركة ، مع العلم أن لحظة الأولي ر 0 = 0 كان في بقية.

إجابة

في الثانية الثانية ، يكون التسارع 1 م / ث 2 وستعطى السرعة للحظة t بواسطة:

التمرين 2

يتحرك كائن على طول المحور X بسرعة في m / s ، ويعطى بواسطة:

v (t) = 3 t 2 - 2 t ، حيث يتم قياس t بالثواني. تحديد التسارع في instants: 0s ، 1s ، 3s.

ردود

عند أخذ مشتق v (t) فيما يتعلق t ، يتم الحصول على التسارع في أي لحظة:

a (t) = 6t -2

ثم (0) = -2 م / ث 2 ؛ a (1) = 4 m / s2 ؛ a (3) = 16 m / s2.

التمرين 3

يتم تحرير كرة معدنية من أعلى المبنى. تسارع السقوط هو تسارع الجاذبية الذي يمكن تقريبه بقيمة 10 م / ث 2 والإشارة إلى الأسفل. حدد سرعة الكرة 3 ثوان بعد إطلاقها.

إجابة

في هذه المشكلة يتدخل تسارع الجاذبية. مع الأخذ في الاتجاه الرأسي للأسفل كإيجابي ، لدينا أن تسارع الكرة هو:

a (t) = 10 m / s2

وسيتم إعطاء السرعة عن طريق:

التمرين 4

تلتف الكرة المعدنية لأعلى بسرعة أولية تبلغ 30 م / ث. تسارع الحركة هو تسارع الجاذبية التي يمكن تقريبها بقيمة 10 م / ث 2 والإشارة إلى الأسفل. تحديد سرعة الكرة في 2 ثانية و 4 ثوان بعد أن تم تشغيله.

إجابة

الاتجاه الرأسي للأعلى سيُعتبر إيجابياً . في هذه الحالة ، سيتم إعطاء تسارع الحركة بواسطة

a (t) = -10 m / s2

سيتم إعطاء السرعة كدالة للوقت بواسطة:

بعد 4 ثوان من بدء التشغيل ، ستكون السرعة 30 - 10 ∙ 4 = -10 م / ث. مما يعني أنه في 4 ثوان ينخفض ​​المجال بسرعة 10 م / ث.