قوة مرنة: ما هو ، الصيغ والتمارين سبيل المثال

القوة المرنة هي القوة التي يبذلها الكائن لمقاومة التغير في شكله. يتجلى في كائن يميل إلى استعادة شكله عندما يكون تحت تأثير قوة تشوه.

تسمى القوة المرنة أيضًا باسم القوة التصالحية لأنها تعارض التشوه لإعادة الأشياء إلى موقع توازنها. يتم نقل القوة المرنة من خلال الجزيئات التي تتكون منها الأجسام.

على سبيل المثال ، عندما يتم ضغط نبع معدني ، تُبذل قوة تدفع جزيئات الزنبرك مما يقلل من الفاصل بينهما ، في الوقت نفسه ، تقاوم الجسيمات دفعها عن طريق ممارسة قوة مخالفة للضغط.

إذا تم سحب الزنبرك بدلاً من ضغط الزنبرك ، يتم فصل الجزيئات التي تتكامل أكثر. وبالمثل ، فإن الجزيئات تقاوم الانفصال عن طريق ممارسة قوة مخالفة للامتداد.

تسمى الكائنات التي لها خاصية استرداد شكلها الأصلي من خلال معارضة قوة التشوه كائنات مرنة. الينابيع والعصابات المرنة والحبال المرنة هي أمثلة على الأشياء المرنة.

ما هي القوة المرنة؟

القوة المرنة ( F k ) هي القوة التي يبذلها الجسم لاستعادة حالة توازنه الطبيعي التي تأثرت بقوة خارجية.

لتحليل القوة المرنة ، سيتم أخذ نظام كتلة الربيع المثالي في الاعتبار ، والذي يتكون من نوابض أفقية متصلة بأحد طرفي الجدار والطرف الآخر بكتلة ذات كتلة لا تذكر. القوى الأخرى التي تعمل على النظام ، مثل قوة الاحتكاك أو قوة الجاذبية ، لن تؤخذ بعين الاعتبار.

في حالة ممارسة قوة أفقية على الكتلة ، موجهة نحو الجدار ، يتم نقلها باتجاه الربيع ، وضغطها. ينتقل الربيع من موضع التوازن إلى موضع جديد. نظرًا لأن الكائن يميل إلى البقاء في حالة توازن ، تظهر القوة المرنة في الربيع التي تعارض القوة المطبقة.

يشير الإزاحة إلى مدى تشوه النابض والقوة المرنة تتناسب مع ذلك الإزاحة. عند ضغط الزنبرك ، يزداد تباين الموضع وبالتالي تزداد القوة المرنة.

كلما زاد ضغط الزنبرك كلما زاد ضغطه المعارض حتى يصل إلى نقطة تكون فيها القوة المطبقة والقوة المرنة متوازنة ، وبالتالي يتوقف نظام الكتلة الربيعية عن الحركة. عندما تتوقف عن تطبيق القوة ، فإن القوة الوحيدة التي تعمل هي القوة المرنة. هذه القوة تسرع الربيع في الاتجاه المعاكس للتشوه حتى يتم استرداد حالة التوازن.

بالطريقة نفسها ، يحدث ذلك عند مد الربيع لسحب الكتلة أفقياً. الربيع ممتد ويمارس قوة متناسبة مع النزوح الذي يعارض التمدد.

الصيغ

يتم التعبير عن صيغة القوة المرنة بواسطة قانون Hooke. ينص هذا القانون على أن القوة الخطية المرنة التي يمارسها الجسم تتناسب مع النزوح.

F k = -k.Δs [1]

F ك = قوة مرنة

ك = ثابت التناسب

= s = النزوح

عندما يتحرك الكائن أفقياً ، كما في حالة الربيع المتصل بالجدار ، يكون الإزاحة هو Δx ، ويكتب التعبير عن قانون Hooke:

F k = -k.Δ x [2]

تشير العلامة السلبية في المعادلة إلى أن القوة المرنة للنابض في الاتجاه المعاكس للقوة التي تسببت في النزوح. ثابت التناسب k هو ثابت يعتمد على نوع المادة التي يتكون منها الربيع. وحدة الثابت k هي N / m .

الكائنات المرنة لها حد من المرونة يعتمد على ثابت التشوه. إذا تم تمديده إلى ما بعد الحد المرن ، فسوف يتشوه بشكل دائم.

يتم تطبيق المعادلة [1] و [2] على النزوح الصغيرة في الربيع. عندما تكون عمليات الإزاحة أكبر ، تتم إضافة المصطلحات ذات القوة الأكبر من Δx .

تشير الطاقة الحركية والطاقة الكامنة إلى قوة مرنة

القوة المرنة تؤدي العمل في الربيع ، وتحريكه نحو موقف التوازن. خلال تلك العملية تزداد الطاقة الكامنة لنظام الكتلة الربيعية. يتم التعبير عن الطاقة الكامنة بسبب العمل الذي تقوم به القوة المرنة في المعادلة [3].

يو = ½ ك. 2x 2 [3]

يتم التعبير عن الطاقة الكامنة في جول (J).

عندما تتوقف عن تطبيق قوة التشوه ، فإن الزنبرك يتسارع إلى وضع التوازن مما يقلل من الطاقة الكامنة ويزيد من الطاقة الحركية.

يتم تحديد الطاقة الحركية لنظام الكتلة الربيعية ، عندما تصل إلى موقع التوازن ، بواسطة المعادلة [4].

E k = ½ mv 2 [4]

م = الكتلة

ت = سرعة الربيع

لحل نظام الكتلة الربيعية يتم تطبيق قانون نيوتن الثاني مع الأخذ في الاعتبار أن القوة المرنة هي قوة متغيرة.

أمثلة عملية تمارين

الحصول على قوة التشوه

ما مقدار القوة اللازمة للتطبيق على الربيع بحيث يمتد 5 سم إذا كان ثابت الربيع 35N / م؟

نظرًا لأن قوة التطبيق تتعارض مع القوة المرنة ، يتم تحديد F k بافتراض أن الزنبرك يمتد أفقيًا. لا تتطلب النتيجة الإشارة السالبة لأن قوة التطبيق مطلوبة فقط.

قانون هوك

F k = -k.Δx

ثابت k الربيع هو 35N / م.

Δ x = 5cm = 0.05m

F k = -35N / م. 0.05M

F k = - 1.75N = - F

يستغرق 1.75 N من القوة لتشوه الربيع 5CM .

الحصول على تشوه ثابت

ما هو ثابت تشوه الربيع الذي امتدت 20 سم عن طريق قوة 60N ؟

= x = 20cm = 0.2m

F = 60N

F k = -60N = - F

k = - F k / Δx

= - (- 60N) / 0.2m

ك = 300 ن / م

ثابت الربيع هو 300N / م

الحصول على الطاقة الكامنة

ما هي الطاقة الكامنة التي تشير إلى العمل الذي تقوم به القوة المرنة لنابض مضغوط 10 سم وثبات تشوهه هو 20N / م؟

Δ x = 10 سم = 0.1 متر

ك = 20 ن / م

F k = -20N / م. 0.1M

F k = -200N

القوة المرنة لهذا الربيع هي -200N.

تؤدي هذه القوة العمل في الربيع لتحريكها نحو وضع التوازن. عند القيام بهذا العمل يزيد من الطاقة المحتملة للنظام.

يتم احتساب الطاقة الكامنة باستخدام المعادلة [3]

يو = ½ ك. 2x 2

U = ½ (20N / م). (0.1 م) 2

يو = 0.1 جول