تسارع الجاذبية: التعريف ، الصيغ ، كيفية حسابها والتمارين

إن التسارع المركزي للجذر إلى c ، والذي يسمى أيضًا نصف قطري أو عادي ، هو التسارع الذي يحمله جسم متحرك عند وصف مسار دائري. حجمه هو v2 / r ، حيث r هو نصف قطر الدائرة ، وهو موجه نحو مركز الدائرة وهو مسؤول عن الحفاظ على الهاتف المحمول في طريقه.

أبعاد تسارع الجاذبية هي طول لكل وحدة تربيع الوقت. في النظام الدولي هم م / ث 2. إذا اختفى التسارع المركزي ، لسبب ما ، فإن القوة التي تجبر الهاتف على الحفاظ على المسار الدائري.

يستخدم الهاتف وقتًا في السفر ، وهو صغير ، نظرًا لأن النقاط قريبة جدًا.

يوضح الشكل أيضًا متجهين للموضع r 1 و r 2 ، معاملاتهما هي نفسها: نصف قطر r للمحيط. الزاوية بين النقطتين هي Δφ. في الأخضر يسلط الضوء على قوس سافر بواسطة الهاتف المحمول ، يشار إلى Δl.

في الشكل على اليمين ، نرى أن حجم Δv ، التغير في السرعة ، يتناسب تقريبًا مع ميكرولتر ، بما أن الزاوية Δφ صغيرة. لكن التغيير في السرعة يرتبط بالتحديد بالتسارع. من المثلث يمكننا أن نرى ، من خلال إضافة ناقلات ما يلي:

v 1 + Δ v = v 2 → Δ v = v 2 - v 1

Δ v مثير للاهتمام ، لأنه يتناسب مع تسارع الجاذبية. من الشكل ، يلاحظ أن الزاوية small صغيرة ، يكون المتجه Δ v متعامدًا بشكل أساسي مع كل من v 1 و v 2 ويشير إلى مركز الدائرة.

بالرغم من أن المتجهات يتم تمييزها حتى الآن بالخط العريض ، إلا أنه بالنسبة للتأثيرات الهندسية التالية ، فإننا نعمل مع الوحدات النمطية أو أحجامها ، بغض النظر عن تدوين المتجهات.

شيء آخر: أنت بحاجة إلى استخدام تعريف الزاوية المركزية ، وهو:

Δ φ = Δ l / r

نحن الآن نقارن كلا الشكلين ، وهما متناسبان لأن الزاوية common φ شائعة:

التقسيم بين :t:

ج = v2 / ص

ممارسة محددة

يتحرك الجسيم في دائرة يبلغ قطرها 2.70 متر. في لحظة معينة ، تسارعها هو 1.05 م / ث 2 في اتجاه يجعل زاوية 32.0 درجة مع اتجاه الحركة. احسب سرعتك:

أ) في ذلك الوقت

ب) بعد 2.00 ثانية ، بافتراض تسارع عرضي ثابت.

إجابة

إنها حركة دائرية متنوعة ، حيث يشير البيان إلى أن التسارع له زاوية معينة مع اتجاه الحركة التي ليست 0º (لا يمكن أن تكون حركة دائرية) أو 90º (ستكون حركة دائرية موحدة).

لذلك المكونان - شعاعي و عرضي - تتعايش. سيتم الإشارة إليها كـ c و t ويتم رسمها في الشكل التالي. المتجه باللون الأخضر هو متجه التسارع الصافي أو ببساطة التسارع أ.

v = v أو + a t . t = 1.6 م / ث + (0.57 × 2) م / ث = 2.74 م / ث