تسارع الجاذبية: ما هو عليه ، وكيف يتم قياسه وتمارين

يتم تعريف تسارع الجاذبية أو تسارع الجاذبية على أنها شدة مجال الجاذبية للأرض. وهذا هو ، القوة التي يمارسها على أي كائن ، لكل وحدة الكتلة.

يشار إليه بالحرف المألوف g وقيمته التقريبية في محيط سطح الأرض 9.8 م / ث 2. يمكن أن تخضع هذه القيمة إلى اختلافات صغيرة مع خط العرض الجغرافي وأيضًا فيما يتعلق بارتفاع مستوى البحر.

خصائص قوة الجاذبية

قوة الجاذبية هي دائما جذابة. وهذا يعني ، أن الجثتين المتضررة تؤثر على بعضها البعض. والعكس غير ممكن ، لأن مدارات الأجرام السماوية مغلقة أو مفتوحة (المذنبات ، على سبيل المثال) ولا يمكن لقوة تنافرية أن تنتج مدارًا مغلقًا. ثم تنجذب الجماهير دائما ، بغض النظر عما يحدث.

إن التقريب الجيد إلى الشكل الحقيقي للأرض (م 1 ) والقمر أو التفاح (م 2 ) هو افتراض أن لديهم شكل كروي. الشكل التالي هو تمثيل لهذه الظاهرة.

تجربة لتحديد قيمة g

المواد

- 1 كروية معدنية.

- حبل بعدة أطوال مختلفة ، على الأقل 5.

- شريط قياس.

- الناقل.

- الكرونومتر

- دعم لإصلاح البندول.

- ورقة الرسم البياني أو برنامج الكمبيوتر مع جدول البيانات.

عملية

  1. اختر واحدة من الجمل وقم بتجميع البندول. قياس طول السلسلة + نصف قطر المجال. سيكون هذا هو طول L.
  2. انزع البندول من وضع التوازن بحوالي 5 درجات (قم بقياسه مع المنقلة) واتركه يتأرجح.
  3. في وقت واحد بدء الكرونومتر وقياس الوقت من 10 التذبذبات. اكتب النتيجة.
  4. كرر الإجراء السابق للأطوال الأخرى.
  5. ابحث عن الوقت الذي يستغرقه البندول لتنفيذ التذبذب (قسمة كل من النتائج السابقة على 10).
  6. مربع كل قيمة تم الحصول عليها ، والحصول على T2
  7. على ورقة الرسم البياني ، قم برسم كل قيمة T2 على المحور العمودي ، مقابل القيمة ذات الصلة L على المحور الأفقي. كن متوافقًا مع الوحدات ولا تنس أن تأخذ في الاعتبار خطأ تقدير الأدوات المستخدمة: شريط قياس وساعة توقيت.
  8. ارسم أفضل خط يناسب النقاط المرسومة.
  9. ابحث عن الميل m للخط المذكور باستخدام نقطتين ينتميان إليه (وليس بالضرورة نقاط تجريبية). أضف الخطأ التجريبي.
  10. يمكن تنفيذ الخطوات السابقة باستخدام جدول بيانات وخيار لإنشاء وضبط خط مستقيم.
  11. من قيمة المنحدر إلى مسح قيمة g مع عدم اليقين التجريبية المعنية.

القيمة القياسية لـ g على الأرض وعلى القمر وعلى المريخ

القيمة القياسية للجاذبية على الأرض هي: 9.81 م / ث 2 ، عند خط عرض 45 درجة شمالًا وعند مستوى سطح البحر. نظرًا لأن الأرض ليست كرة مثالية ، فإن قيم g تختلف قليلاً ، حيث تكون أكبر في القطبين وأصغر في خط الاستواء.

أولئك الذين يرغبون في معرفة القيمة في منطقتهم ، يمكنهم العثور عليها محدثة على الموقع الإلكتروني لمعهد المقاييس في ألمانيا PTB ( Physikalisch-Technische Bundesanstalt ) ، في قسم نظام معلومات الجاذبية (GIS).

الجاذبية على القمر

تم تحديد مجال الجاذبية للقمر من خلال تحليل الإشارات اللاسلكية للتحقيقات الفضائية التي تدور حول القمر الصناعي. تبلغ قيمتها على سطح القمر 1.62 م / ث 2

الجاذبية على المريخ

تعتمد قيمة g P لكوكب الأرض على كتلته M ونصف قطرها R كما يلي:

لذلك:

بالنسبة إلى كوكب المريخ ، تتوفر البيانات التالية:

م = 6.4185 × 1023 كجم

ص = 3390 كم

ع = 6.67 × 10-11 ن 2 / كغم 2

باستخدام هذه البيانات ، نعلم أن جاذبية المريخ تبلغ 3.71 م / ث 2. وبطبيعة الحال ، يمكنك تطبيق نفس المعادلة مع بيانات القمر أو أي كوكب آخر وتقدير قيمة جاذبيته.

ممارسة التمارين الرياضية: سقوط التفاح

لنفترض أن الأرض والتفاحة كروية الشكل. كتلة الأرض M = 5.98 × 1024 كجم ونصف قطرها R = 6.37 × 106 م. كتلة التفاح م = 0.10 كجم. لنفترض أنه لا توجد قوة أخرى باستثناء قوة الجاذبية. من قانون نيوتن للجاذبية العالمية تجد:

أ) قوة الجاذبية التي تمارسها الأرض على التفاح.

ب) التسارع الذي تواجهه التفاح عند إطلاقها من ارتفاع معين ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني.

حل

أ) التفاحة (كروية مفترضة ، مثل الأرض) لها نصف قطر صغير جدًا مقارنة بنصف قطر الأرض ومغمورة في مجال الجاذبية الخاص بها. من الواضح أن الشكل التالي لا يتم قياسه ، ولكن يوجد رسم تخطيطي لحقل الجاذبية g ، والقوة F التي تمارسها الأرض على التفاح:

عند تطبيق قانون نيوتن للجاذبية العالمية ، يمكن اعتبار المسافة بين المراكز بنفس قيمة نصف قطر الأرض تقريبًا (الارتفاع الذي يسقط منه التفاح لا يكاد يذكر بالمقارنة مع نصف قطر الأرض). لذلك:

ب) وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، فإن حجم القوة التي تمارس على التفاح هو:

F = أماه = ملغ

الذي قيمة 0.983 N ، وفقا للحساب السابق. معادلة كلتا القيمتين ثم مسح حجم التسارع الذي تحصل عليه:

ملغ = 0.983 ن

جم = 0.983 ن / 0.10 كجم = 9.83 م / ث 2

هذا تقريب جيد جدًا للقيمة القياسية للجاذبية.