وحدة يونغ: كيف يتم حسابه ، والتطبيقات ، والأمثلة والتمارين

معامل يونغ أو معامل المرونة هو الثابت الذي يربط الإجهاد الشد أو الضغط مع زيادة أو نقصان الطول في الجسم الذي لديه تحت هذه القوى.

لا يمكن للقوى الخارجية المطبقة على الكائنات تغيير حالة حركة الأشياء فحسب ، بل يمكنها أيضًا تغيير شكلها أو حتى كسرها أو كسرها.

تكمن الإجابة في حقيقة أن تشوه الوحدة يشير إلى التشوه النسبي فيما يتعلق بالطول الأصلي. لا يشبه الشريط الذي يبلغ طوله مترًا واحدًا أن يمتد أو يتقلص طوله 1 سم ، لأن الهيكل الذي يبلغ طوله 100 متر يشوه أيضًا 1 سم.

من أجل التشغيل الصحيح للأجزاء والهياكل ، هناك تسامح مع التشوهات النسبية المسموح بها.

معادلة لحساب التشوه

إذا تم تحليل المعادلة أعلاه بالطريقة التالية:

- كلما زادت مساحة المقطع العرضي ، قل التشوه.

- كلما زاد الطول ، زاد التشوه.

- معامل يونغ العالي ، وأقل تشوه.

وحدات الجهد تتوافق مع نيوتن / متر مربع (N / m2). كما أنها وحدات الضغط ، والتي تسمى في النظام الدولي باسكال. وحدة تشوه ΔL / L ، من ناحية أخرى ، ليست لها أبعاد لأنها هي الحاصل بين أطوال.

وحدات نظام اللغة الإنجليزية هي lb / in2 وتستخدم أيضًا بشكل متكرر جدًا. عامل التحويل للانتقال من واحد إلى آخر هو: 14.7 lb / plg2 = 1.01325 x 105 Pa

وهذا يؤدي إلى وحدة يونغ أيضا وجود وحدات الضغط. أخيرًا ، يمكن التعبير عن المعادلة أعلاه لإلغاء Y :

في علم المواد ، تعد الاستجابة المرنة لهذه الجهود المختلفة مهمة لتحديد الأنسب في كل تطبيق ، سواء لتصنيع جناح طائرة أو حامل سيارة. تعتبر خصائص المادة المراد استخدامها حاسمة في الاستجابة المتوقعة منها.

من أجل اختيار أفضل المواد ، من الضروري معرفة الجهود التي ستخضع لها قطعة معينة ؛ وبالتالي لتحديد المواد التي لديها خصائص أكثر في اتفاق مع التصميم.

على سبيل المثال ، يجب أن يكون جناح الطائرة قويًا وخفيفًا وقادرًا على الثني. المواد المستخدمة في بناء المباني يجب أن تقاوم الحركات الزلزالية إلى حد كبير ، ولكن يجب أن تتمتع أيضًا ببعض المرونة.

يجب على المهندسين الذين يصممون أجنحة الطائرة وكذلك أولئك الذين يختارون مواد البناء ، الاستفادة من الرسوم البيانية للإجهاد مثل تلك الموضحة في الشكل 2.

من الممكن إجراء قياسات لتحديد الخواص المرنة الأكثر صلة للمواد في المختبرات المتخصصة. وبالتالي ، هناك اختبارات موحدة تخضع لها العينات ، وتُطبق عليها جهود مختلفة ، تقيس التشوهات الناتجة بعد ذلك.

أمثلة

كما سبق ذكره أعلاه ، ولا يعتمد على حجم أو شكل الكائن ، ولكن على خصائص المادة.

نقطة أخرى مهمة: لكي تكون المعادلة المذكورة أعلاه قابلة للتطبيق ، يجب أن تكون المادة متساوية في الخواص ، أي أن خواصها يجب أن تظل ثابتة في جميع امتداداتها.

ليست كل المواد متناحية الخواص: فهناك بعض المواد التي تعتمد استجابة مرنة على معايير اتجاهية معينة.

التشوه الذي تم تحليله في الأجزاء السابقة هو مجرد واحد من العديد من المواد التي يمكن إخضاعها لها. على سبيل المثال ، بالنسبة لضغط الضغط ، فهو عكس جهد التوتر.

تنطبق المعادلات المعطاة على كلتا الحالتين ، وتكون قيم Y دائمًا هي نفسها (المواد الخواص).

الاستثناء الملحوظ هو الخرسانة أو الأسمنت ، الذي يقاوم الضغط بشكل أفضل من الجر. لذلك ، يجب تقويتها عند الحاجة إلى مقاومة التمدد. الصلب هو المادة المشار إليها ، لأنه يقاوم الامتدادات أو الجرعات بشكل جيد.

تشمل أمثلة هياكل الإجهاد أعمدة المباني والأقواس وعناصر البناء الكلاسيكية في العديد من الحضارات القديمة والحديثة.

ميكرولتر = 2.45 × 10-6 × 12 م = 2.94 × 10-5 م = 0.0294 مم.

العمود الرخام ليس من المتوقع أن يتقلص بشكل ملحوظ. لاحظ أنه على الرغم من أن معامل Young أصغر في الرخام منه في الفولاذ ، وأن العمود يحمل أيضًا قوة أكبر بكثير ، إلا أن طوله لا يتغير.

من ناحية أخرى ، في حبل المثال السابق ، يكون التباين أكثر وضوحًا ، على الرغم من أن الفولاذ يحتوي على معامل يونغ أعلى من ذلك بكثير.

في العمود تتداخل مساحتها الكبيرة المستعرضة ، ولهذا السبب تكون أقل تشوهًا.