ما هي خاصية كلوسورا؟ (مع أمثلة)

خاصية clausurativa هي خاصية رياضية أساسية يتم تحقيقها عند تحقيق عملية رياضية برقمين ينتميان إلى مجموعة محددة وتكون نتيجة هذه العملية هي رقم آخر ينتمي إلى نفس المجموعة.

إذا أضفنا الرقم -3 الذي ينتمي إلى الرقم الحقيقي ، مع الرقم 8 الذي ينتمي أيضًا إلى الرقم الحقيقي ، فسوف نحصل على نتيجة لذلك الرقم 5 الذي ينتمي أيضًا إلى الرقم الحقيقي. في هذه الحالة نقول أن يتم إغلاق خاصية الإغلاق.

عموما يتم تعريف هذه الخاصية خصيصا لمجموعة من الأرقام الحقيقية (ℝ). ومع ذلك ، يمكن تعريفه أيضًا في مجموعات أخرى على أنها مجموعة الأرقام المركبة أو مجموعة مسافات المتجهات ، من بين أشياء أخرى.

في مجموعة الأرقام الحقيقية ، العمليات الرياضية الأساسية التي تحقق هذه الخاصية هي الجمع والطرح والضرب.

في حالة التقسيم ، يتم إتمام خاصية الإغلاق فقط بشرط وجود مقام بقيمة غير صفرية.

إغلاق خاصية المبلغ

المجموع هو عملية يتم من خلالها دمج رقمين في واحد. تسمى الأرقام المراد إضافتها في حين تسمى نتيجتها Sum.

تعريف خاصية الإغلاق للمبلغ هو:

• بما أن a و b أرقامتان تنتميان إلى ℝ ، فنتيجة a + b فريدة في ℝ.

الأمثلة على ذلك:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

إغلاق خاصية الطرح

الطرح هو عملية يكون لديك فيها رقم يسمى Minuendo ، حيث يمكنك استخراج مبلغ يمثله برقم يعرف باسم الطرح.

تُعرف نتيجة هذه العملية بالطرح أو الفرق.

تعريف خاصية الإغلاق للطرح هو:

• بما أن a و b رقمان ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة ab هي عنصر واحد في ℝ.

الأمثلة على ذلك:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

إغلاق خاصية الضرب

الضرب هو العملية التي من خلالها كميتان ، واحدة تسمى الضرب وأخرى تسمى المضاعف ، هناك كمية ثالثة تسمى المنتج.

في جوهرها ، تتضمن هذه العملية الإضافة المتتالية من الضرب عدة مرات كما يشير المضاعف.

يتم تعريف خاصية إغلاق الضرب بواسطة:

• بما أن a و b رقمان ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة * b هي عنصر واحد في ℝ.

الأمثلة على ذلك:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

إغلاق ملكية القسم

التقسيم عبارة عن عملية يتم فيها ، من خلال رقم يعرف باسم Dividend وآخر يسمى Divisor ، وجود رقم آخر يُعرف باسم Quotient.

في جوهرها ، تنطوي هذه العملية على توزيع الأرباح في العديد من الأجزاء المتساوية كما أشار المقسم.

يتم تطبيق خاصية clausurativa للتقسيم فقط عندما يكون المقام مختلفًا عن الصفر. وفقًا لهذا ، يتم تعريف الخاصية على النحو التالي:

• بما أن a و b رقمان ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة a / b هي عنصر واحد في ℝ ، إذا كانت b ≠ 0

الأمثلة على ذلك:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6