ما هي المقسومات على 30؟

يمكنك معرفة ما هي المقسومات على 30 ، وكذلك أي رقم آخر (غير صفري) ، ولكن الفكرة الأساسية هي معرفة كيفية حساب مقسومات الرقم بطريقة عامة.

يجب توخي الحذر عند مناقشة المقسومات ، لأنه يمكن التثبت بسرعة أن جميع المقسومات على 30 هي 1 و 2 و 3 و 5 و 6 و 10 و 15 و 30 ، ولكن ماذا عن سلبيات هذه الأرقام؟ ؟ هل هم مقسومات أم لا؟

للإجابة على السؤال السابق ، من الضروري فهم مصطلح مهم للغاية في عالم الرياضيات: خوارزمية القسمة.

خوارزمية الانقسام

تقول خوارزمية القسمة (أو القسمة الإقليدية) ما يلي: مع إعطاء اثنين من الأعداد الصحيحة "n" و "b" ، حيث "b" مختلفة عن الصفر (b ≠ 0) ، لا يوجد سوى أعداد صحيحة "q" و "r" ، بحيث n = bq + r ، حيث 0 <r <| b |.

يُطلق على الرقم "n" "dividend" ، و "b" يُطلق عليه divisor ، و "q" تسمى "quient" ، و "r" تسمى الباقي أو المتبقي. عندما تكون الباقي "r" تساوي 0 ، يُقال أن "b" يقسم "n" ، ويُشار إلى ذلك ب "b | n".

لا تقتصر خوارزمية القسمة على القيم الإيجابية. لذلك ، يمكن أن يكون الرقم السالب مقسومًا على عدد آخر.

لماذا 7.5 ليس المقسوم على 30؟

باستخدام خوارزمية التقسيم ، يمكن ملاحظة أن 30 = 7.5 × 4 + 0. الباقي يساوي الصفر ، ولكن لا يمكن القول أن 7.5 يقسم إلى 30 لأنه ، عند الحديث عن المقسومات ، واحد يتحدث فقط عن الأعداد الصحيحة.

فواصل 30

كما هو موضح في الصورة ، للعثور على المقسومات على 30 ، يجب أولاً العثور على العوامل الأولية.

ثم ، 30 = 2x3x5. يستنتج من هذا أن 2 و 3 و 5 مقسوما على 30. وكذلك هي نتاج هذه العوامل الأساسية.

لذلك 2 × 3 = 6 ، 2 × 5 = 10 ، 3 × 5 = 15 و 2x3x5 = 30 مقسوما على 30. 1 هو أيضا مقسوم على 30 (على الرغم من أنه في الواقع مقسوم على أي عدد).

يمكن أن نستنتج أن 1 و 2 و 3 و 5 و 6 و 10 و 15 و 30 مقسوم على 30 (كلها تقابل خوارزمية التقسيم) ، لكن يجب أن نتذكر أن سلبياتهم هي مقسومات أيضًا.

لذلك ، جميع المقسومات على 30 هي: -30 ، -15 ، -10 ، -6 ، -5 ، -3 ، -2 ، -1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 و 30 .

ما تم تعلمه أعلاه يمكن تطبيقها مع أي عدد صحيح.

على سبيل المثال ، إذا كنت تريد حساب المقسومات على 92 ، فأنت تقوم بالمتابعة كما كان من قبل. يتحلل كمنتج من الأعداد الأولية.

قسّم 92 على 2 واحصل على 46 ؛ الآن 46 مقسوم على 2 مرة أخرى وتحصل على 23.

هذه النتيجة الأخيرة هي رقم أولي ، لذلك لن يحتوي على المزيد من المقسومات إلى جانب الرقم 1 والعدد 23 نفسه.

يمكننا بعد ذلك كتابة 92 = 2x2x23. بالتقدم كما كان من قبل ، استنتج أن 1،2،4،46 و 92 مقسوم على 92.

أخيرًا ، ندرج سلبيات هذه الأرقام في القائمة السابقة ، بحيث تكون قائمة جميع المقسومات على 92 هي -92 ، -46 ، -4 ، -2 ، -1 ، 1 ، 2 ، 4 ، 46 ، 92.