ما هي كمية المتجهات؟ (مع أمثلة)

تُعرَّف الكمية المتجهة ، أو المتجه ، بأنها الكمية التي من الضروري تحديد حجمها أو وحدة نمطية (مع الوحدات المعنية) واتجاهها.

على عكس كمية المتجه ، فإن الكمية العددية لها فقط الحجم (والوحدات) ، ولكن لا يوجد اتجاه. بعض الأمثلة على الكميات العددية هي درجة الحرارة وحجم الجسم والطول والكتلة والوقت ، من بين أمور أخرى.

الفرق بين المتجه والكمية العددية

في المثال التالي ، يمكنك تعلم التمييز بين الكمية العددية والكمية المتجهة:

سرعة 10 كم / ساعة هي كمية عددية ، بينما سرعة 10 كم / ساعة إلى الشمال هي كمية متجهية. الفرق هو أنه في الحالة الثانية يتم تحديد عنوان ، بالإضافة إلى الحجم.

كميات المتجهات لها عدد لا نهائي من التطبيقات ، خاصة في عالم الفيزياء.

الرسوم البيانية والرموز لكمية المتجه

تتمثل طريقة الإشارة إلى كمية المتجهات بوضع سهم (→) على الحرف المراد استخدامه ، أو عن طريق كتابة الخط الغامق ( أ ).

للرسم البياني لكمية المتجه ، يلزم وجود نظام مرجعي. في هذه الحالة ، سيتم استخدام الطائرة الديكارتية كنظام مرجعي.

الرسم البياني للمتجه عبارة عن خط يمثل طوله الحجم ؛ وتمثل الزاوية بين الخط المذكور والمحور X ، المقاس بعكس اتجاه عقارب الساعة ، اتجاهه.

يجب عليك تحديد ما هي نقطة البداية للمتجه وما هي نقطة الوصول. يوضع سهم أيضًا في نهاية السطر مشيرًا إلى نقطة الوصول ، مما يشير إلى اتجاه المتجه.

بمجرد تعيين نظام مرجعي ، يمكن كتابة المتجه كزوج مرتب: يمثل الإحداثي الأول حجمه والثاني ينسق اتجاهه.

أمثلة

1- الجاذبية المؤثرة على جسم ما

إذا تم وضع جسم ما على ارتفاع 2 متر فوق سطح الأرض وتم إطلاقه ، فإن الجاذبية تعمل عليه بحجم 9.8 م / ث ، واتجاه عمودي على الأرض في اتجاه هبوطي.

2- حركة الطائرة

الطائرة التي انتقلت من النقطة A = (2،3) إلى النقطة B = (5،6) من الطائرة الديكارتية ، بسرعة 650 كم / ساعة (الحجم). اتجاه المسار هو 45 درجة إلى الشمال الشرقي (الاتجاه).

تجدر الإشارة إلى أنه إذا تم عكس النقاط ، فإن المتجه يكون بنفس الحجم ونفس الاتجاه ، ولكن اتجاه مختلف ، سيكون في الجنوب الغربي.