ما هي حافة المكعب؟

حافة المكعب هي حافة منه: إنه الخط الذي يصل بين قمة أو زاويتين. الحافة هي الخط الذي يتقاطع فيه وجهان لشكل هندسي.

التعريف أعلاه هو عام وينطبق على أي شكل هندسي ، وليس فقط المكعب. عندما يكون الرقم مسطحًا ، تتوافق الحواف مع جوانب الشكل المذكور.

يطلق عليه الشكل الهندسي المتوازي ذو ستة وجوه على شكل متوازيات متوازية ومتساوية مع بعضها البعض.

في الحالة الخاصة التي تكون فيها الوجوه مربعة ، تسمى الموازاة المكعبية المكعب أو السداسي الشكل ، وهو الشكل الذي يُعتبر متعدد السطوح منتظمًا.

طرق لتحديد حواف المكعب

للحصول على توضيح أفضل ، يمكن استخدام الكائنات اليومية لتحديد حواف المكعب بدقة.

1- تجميع مكعب ورقي

إذا لاحظت كيف تم بناء مكعب من الورق أو الورق المقوى ، فيمكنك تقدير حوافه. يبدأ رسم صليب مثل الصورة الموجودة في الشكل وبعض الخطوط المميزة بداخله.

يمثل كل من الخطوط الصفراء طية ، والتي ستكون حافة المكعب (الحافة).

وبالمثل ، فإن كل زوج من الخطوط التي لها نفس اللون سوف يشكل ميزة عند الانضمام. في المجموع ، مكعب لديه 12 حواف.

2- رسم مكعب

هناك طريقة أخرى لمعرفة ماهية حواف المكعب وهي مراقبة كيفية رسمها. عليك أن تبدأ برسم مربع من الجانب L ؛ كل جانب من جوانب الساحة هو حافة المكعب.

ثم يتم رسم أربعة خطوط رأسية من كل قمة ، ويبلغ طول كل من هذه الخطوط L. كل سطر أيضًا حافة للمكعب.

أخيرًا ، يتم رسم مربع آخر من الجانب L ، بحيث تتزامن رؤوسه مع نهاية الحواف المرسومة في الخطوة السابقة. كل جانب من جوانب هذا المربع الجديد هو حافة المكعب.

3- مكعب روبيك

لتوضيح التعريف الهندسي الذي تم تقديمه في البداية ، يمكنك رؤية مكعب روبيك.

كل وجه له لون مختلف. يتم تمثيل الحواف بواسطة السطر حيث يتم اعتراض الوجوه بألوان مختلفة.

نظرية أويلر

تقول نظرية أويلر لـ polyhedra أنه بالنظر إلى polyhedron ، فإن عدد الوجوه C بالإضافة إلى عدد الرؤوس V يساوي عدد الحواف A plus 2. أي C + V = A + 2.

في الصور السابقة ، يمكنك رؤية أن المكعب له 6 وجوه و 8 رؤوس و 12 حافة. لذلك ، فهو يستوفي نظرية أويلر عن متعددات الوجوه ، منذ 6 + 8 = 12 + 2.

معرفة طول حافة المكعب مفيد للغاية. إذا كان طول الحافة معروفًا ، فسيكون طول جميع الحواف معروفًا ، بحيث يمكن الحصول على بيانات مكعب معينة ، مثل حجمها.

يتم تعريف حجم المكعب بأنه L as ، حيث L هو طول حوافه. لذلك ، لمعرفة حجم المكعب ، من الضروري فقط معرفة قيمة L.