ما هي مضاعفات 5؟

مضاعفات 5 كثيرة ، في الواقع ، هناك عدد لا حصر له منها. على سبيل المثال ، هناك أرقام 10 و 20 و 35.

الشيء المثير للاهتمام هو أن تكون قادرًا على العثور على قاعدة بسيطة وبسيطة تسمح بتحديد ما إذا كان الرقم مضاعفًا من 5 أم لا.

إذا نظرت إلى جدول الضرب 5 ، الذي تم تدريسه في المدرسة ، يمكنك أن ترى بعض الخصوصية في الأرقام على اليمين.

جميع النتائج تنتهي في 0 أو 5 ، أي أن عدد الوحدات هو 0 أو 5. هذا هو المفتاح لتحديد ما إذا كان الرقم هو مضاعف 5 أم لا.

مضاعفات 5

رياضيا ، الرقم هو مضاعف 5 إذا كان يمكن كتابته كـ 5 * k ، حيث "k" هو عدد صحيح.

على سبيل المثال ، يمكن ملاحظة أن 10 = 5 * 2 أو أن 35 تساوي 5 * 7.

نظرًا لأن التعريف السابق قيل أن "k" عدد صحيح ، يمكن أيضًا تطبيقه على الأعداد الصحيحة السالبة ، على سبيل المثال ل k = -3 ، لدينا -15 = 5 * (- 3) مما يعني أن - 15 مضاعف 5.

من هنا ، عند اختيار قيم مختلفة لـ «k» ، سيتم الحصول على مضاعفات مختلفة من 5. حيث أن عدد الأعداد الصحيحة هو لانهائي ، فسيكون عدد مضاعفات 5 غير محدود.

خوارزمية تقسيم إقليدس

خوارزمية تقسيم إقليدس تقول:

بالنظر إلى رقمين صحيحين "n" و "m" ، مع m ≠ 0 ، توجد أعداد صحيحة "q" و "r" مثل n = m * q + r ، حيث 0≤ r <q.

يُطلق على "n" "dividend" ، و "m" تسمى divisor ، و "q" تسمى "quient" ، و "r" تسمى الباقي.

عندما يكون r = 0 يقال أن "m" يقسم "n" أو ، على نحو مماثل ، أن "n" هي مضاعفات لـ "m".

لذلك ، يسأل ما هي مضاعفات 5 يسأل أي أرقام قابلة للقسمة على 5.

لماذا يكفي أن نرى عدد الوحدات؟

بالنظر إلى أي عدد صحيح "n" ، فإن الأرقام المحتملة لوحدتك هي أي رقم يتراوح بين 0 و 9.

مع ملاحظة خوارزمية القسمة بالتفصيل m = 5 ، تم الحصول على أن «r» يمكن أن تأخذ أيًا من القيم 0 و 1 و 2 و 3 و 4.

في البداية ، تم التوصل إلى أن أي عدد عند ضربه ب 5 ، سيكون في الوحدات الرقم 0 أو الرقم 5. وهذا يعني أن عدد الوحدات 5 * q يساوي 0 أو 5.

لذلك إذا تم تنفيذ المبلغ n = 5 * q + r ، فإن عدد الوحدات سيعتمد على قيمة «r» وستجد الحالات التالية:

- إذا كانت r = 0 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 0 أو 5.

- إذا كانت r = 1 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 1 أو 6.

- إذا كانت r = 2 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 2 أو 7.

- إذا كانت r = 3 ، فإن عدد الوحدات «n» يساوي 3 أو 8.

- إذا كانت r = 4 ، فإن عدد الوحدات «n» يساوي 4 أو 9.

يخبرنا أعلاه أنه إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 5 (r = 0) ، فإن عدد وحداته يساوي 0 أو 5.

بمعنى آخر ، فإن أي رقم ينتهي ب 0 أو 5 سيكون قابلاً للقسمة على 5 ، أو ما هو نفسه ، سيكون مضاعفاً لـ 5.

لهذا السبب تحتاج فقط لمعرفة عدد الوحدات.