التدفق الحجمي: الحساب وما يؤثر عليه
يسمح التدفق الحجمي بتحديد حجم السائل الذي يعبر جزءًا من القناة ويوفر مقياسًا للسرعة التي يتحرك بها السائل من خلاله. لذلك ، يعد القياس مثيرًا للاهتمام في مجالات متنوعة مثل الصناعة والطب والبناء والبحث ، وغيرها.
ومع ذلك ، فإن قياس سرعة المائع (سواء كان سائلاً أو غازًا أو خليطًا من الاثنين) ليس سهلاً مثل قياس سرعة حركة الجسم الصلب. لذلك ، يحدث أنه لمعرفة سرعة المائع ، من الضروري معرفة تدفقه.
يتم التعامل مع هذا والعديد من القضايا الأخرى المتعلقة بالسوائل من قبل قسم الفيزياء المعروف باسم ميكانيكا الموائع. يُعرّف التدفق بأنه مقدار السائل الذي يمر عبر قسم من القناة ، سواء كان خط أنابيب ، أو خط أنابيب نفط ، أو نهرًا ، أو قناة ، أو قناة دموية ، وما إلى ذلك ، مع مراعاة وحدة مؤقتة.
عادةً ما يتم حساب وحدة التخزين التي تعبر منطقة معينة في وحدة زمنية ، وتسمى أيضًا التدفق الحجمي. يتم تعريف الكتلة أو التدفق الشامل الذي يعبر منطقة معينة في وقت معين ، على الرغم من أنه يستخدم بشكل متكرر أقل من التدفق الحجمي.
حساب
يمثل التدفق الحجمي بالحرف Q. بالنسبة للحالات التي يتحرك فيها التدفق بشكل عمودي على قسم الموصل ، يتم تحديده بالصيغة التالية:
س = أ = الخامس / ر
في الصيغة المذكورة A هي قسم الموصل (وهو متوسط السرعة التي يتمتع بها السائل) ، V هي الحجم ووقتها. بما أنه في النظام الدولي ، يتم قياس مساحة أو قسم الموصل بـ m2 والسرعة في m / s ، ويتم قياس التدفق m3 / s.
بالنسبة للحالات التي تؤدي فيها سرعة إزاحة السائل إلى إنشاء زاوية - مع الاتجاه العمودي لقسم السطح A ، فإن التعبير لتحديد التدفق هو التالي:
س = كوس θ
هذا يتسق مع المعادلة السابقة ، لأنه عندما يكون التدفق عموديًا على المنطقة A ، 0 = 0 ، وبالتالي ، cos θ = 1.
المعادلات أعلاه صحيحة فقط إذا كانت سرعة المائع موحدة وإذا كانت مساحة القسم مسطحة. خلاف ذلك ، يتم حساب التدفق الحجمي من خلال التكامل التالي:
Q = v s vd S
في هذا الجزء المتكامل dS هو المتجه السطحي ، المحدد بالتعبير التالي:
س = ن س
هناك ، n هو ناقل الوحدة عادي على سطح القناة و dS عنصر تفاضلي من السطح.
معادلة الاستمرارية
من خصائص السوائل غير القابلة للضغط هو أن كتلة السائل يتم حفظها عن طريق قسمين. لذلك ، يتم استيفاء معادلة الاستمرارية ، والتي تنشئ العلاقة التالية:
ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2
في هذه المعادلة ، density كثافة السائل.
بالنسبة لحالات الأنظمة في التدفق الدائم ، والتي تكون فيها الكثافة ثابتة ، وبالتالي يتم تحقيق ذلك: ρ 1 = ρ 2 ، يتم تقليلها إلى التعبير التالي:
A 1 V 1 = A 2 V 2
هذا يعادل التأكيد على الحفاظ على التدفق ، وبالتالي:
س 1 = س 2 .
من ملاحظة ما سبق ، يتم استنتاج أن السوائل تتسارع عندما تصل إلى قسم أضيق من قناة ، في حين أنها تقلل من سرعتها عندما تصل إلى قسم أوسع من القناة. هذه الحقيقة لها تطبيقات عملية مثيرة للاهتمام ، لأنها تسمح باللعب بسرعة إزاحة السائل.
مبدأ برنولي
يحدد مبدأ برنولي أنه بالنسبة للسوائل المثالية (أي السائل الذي لا يحتوي على لزوجة ولا احتكاك) يتحرك في نظام الدوران بواسطة قناة مغلقة ، يتم الوفاء بأن طاقته تظل ثابتة على طول كل إزاحته.
في النهاية ، مبدأ برنولي ليس سوى صياغة قانون حفظ الطاقة لتدفق السوائل. وبالتالي ، يمكن صياغة معادلة برنولي على النحو التالي:
h + v2 / 2g + P / ρg = ثابت
في هذه المعادلة ، h هي الارتفاع و g هي تسارع الجاذبية.
في معادلة بيرنولي ، تؤخذ طاقة المائع في الاعتبار في أي وقت ، الطاقة التي تتكون من ثلاثة مكونات.
- مكون ذو طابع حركي يتضمن الطاقة ، بسبب السرعة التي يتحرك بها السائل.
- مكون تم إنشاؤه بواسطة إمكانات الجاذبية ، نتيجة للارتفاع الذي يوجد به السائل.
- أحد مكونات طاقة التدفق ، وهي الطاقة التي يدين بها السائل بسبب الضغط.
في هذه الحالة ، يتم التعبير عن معادلة برنولي على النحو التالي:
h ρ g + (v2 ρ) / 2 + P = ثابت
منطقيا ، في حالة وجود مائع حقيقي ، لا يتم التعبير عن معادلة برنولي ، حيث تحدث خسائر الاحتكاك عند إزاحة المائع ومن الضروري اللجوء إلى معادلة أكثر تعقيدًا.
ما يؤثر على التدفق الحجمي؟
سوف يتأثر التدفق الحجمي إذا كان هناك عائق في القناة.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن يتغير التدفق الحجمي أيضًا بسبب التباين في درجة الحرارة والضغط في المائع الفعلي الذي يمر عبر القناة ، خاصة إذا كان هذا الغاز ، لأن الحجم الذي يشغله الغاز يتغير وفقًا لل درجة الحرارة والضغط.
طريقة بسيطة لقياس التدفق الحجمي
هناك طريقة بسيطة حقًا لقياس التدفق الحجمي وهي السماح بتدفق السائل إلى خزان القياس لفترة زمنية معينة.
هذه الطريقة ليست عادة عملية للغاية ، ولكن الحقيقة هي أنه من السهل للغاية وتوضيح للغاية لفهم معنى وأهمية معرفة تدفق السائل.
وبهذه الطريقة ، يُسمح للسائل بالتدفق إلى خزان القياس لفترة من الوقت ، ويتم قياس الحجم المتراكم وتقسم النتيجة التي تم الحصول عليها بالوقت المنقضي.
