نظرية العصابات: نموذج وأمثلة

نظرية النطاق هي النظرية التي تحدد التركيب الإلكتروني للمادة الصلبة ككل. يمكن تطبيقه على أي نوع من المواد الصلبة ، ولكنه في المعادن تنعكس فيه أعظم نجاحاته. وفقًا لهذه النظرية ، ينتج الارتباط المعدني عن الانجذاب الكهربائي بين الأيونات الموجبة الشحنة والإلكترونات المتنقلة في البلورة.

لذلك ، فإن البلورة المعدنية لها "بحر من الإلكترونات" ، والتي يمكن أن تفسر خواصها الفيزيائية. الصورة السفلى توضح الرابط المعدني. يتم فصل النقاط الأرجوانية للإلكترونات في بحر يحيط بالذرات المعدنية المشحونة إيجابياً.

يتكون "بحر الإلكترونات" من المساهمات الفردية لكل ذرة معدنية. هذه المساهمات هي مداراتها الذرية. الهياكل المعدنية المدمجة عموما. كلما زاد حجمها ، زاد التفاعل بين ذراتها.

نتيجة لذلك ، تتداخل مداراتها الذرية لتوليد مدارات جزيئية ضيقة للغاية في الطاقة. ثم يكون بحر الإلكترونات مجرد مجموعة كبيرة من المدارات الجزيئية ذات نطاقات مختلفة من الطاقات. يشكل نطاق هذه الطاقات ما يعرف باسم عصابات الطاقة.

هذه العصابات موجودة في أي منطقة من البلورة ، والسبب وراء اعتبارها ككل ، وبالتالي تعريف هذه النظرية.

نموذج عصابات الطاقة

عندما يتفاعل المدار s لذرة فلزية مع جارتها (N = 2) ، يتم تشكيل مداريين جزيئيين: واحد من الرابطة (شريط أخضر) والآخر من مضاد للارتباط (شريط أحمر غامق).

إذا كانت N = 3 ، يتم الآن تشكيل ثلاث مدارات جزيئية ، منها واحدة (الفرقة السوداء) غير ملزمة. إذا كانت N = 4 ، يتم تشكيل أربعة مدارات ويتم الفصل مع أكبر شخصية ملزمة والأخرى ذات أكبر شخصية مضادة للتجمد.

يتسع نطاق الطاقة المتاحة للمدارات الجزيئية حيث توفر ذرات البلورة المعدنية مداراتها. وهذا يؤدي أيضًا إلى انخفاض في مساحة الطاقة بين المدارات ، إلى حد تكثيفها في فرقة.

تحتوي هذه الفرقة المؤلفة من المدارات على مناطق منخفضة الطاقة (ذات ألوان خضراء وصفراء) وعالية الطاقة (ذات ألوان برتقالية وحمراء). النقيضين حيوية لها كثافة منخفضة. ومع ذلك ، تتركز معظم المدارات الجزيئية (الشريط الأبيض) في الوسط.

هذا يعني أن الإلكترونات "تعمل بشكل أسرع" عبر مركز الفرقة أكثر من نهاياتها.

مستوى فيرمي

وهي أعلى حالة طاقة تشغلها الإلكترونات في مادة صلبة عند درجة حرارة الصفر المطلقة (T = 0 K).

بمجرد بناء الفرقة ، تبدأ الإلكترونات في شغل جميع مداراتها الجزيئية. إذا كان المعدن يحتوي على إلكترون واحد التكافؤ (s1) ، فإن جميع الإلكترونات الموجودة في بلورته ستشغل نصف الشريط.

يُعرف النصف الآخر غير المشغول باسم عصابة القيادة ، بينما تسمى الفرقة المليئة بالإلكترونات باسم فرقة التكافؤ.

في الصورة العليا ، يمثل شريط التكافؤ النموذجي (الأزرق) وشريط التوصيل (أبيض) للمعادن. يشير خط الحدود المزرق إلى مستوى فيرمي.

نظرًا لأن المعادن تحتوي أيضًا على مدارات p ، فإنها تتحد بالطريقة نفسها لإنتاج نطاق p (أبيض).

في حالة المعادن ، تكون أشرطة syp قريبة جدًا من الطاقة. هذا يسمح للتداخل ، وتعزيز الإلكترونات من الفرقة التكافؤ إلى الفرقة التوصيل. ما سبق يحدث حتى في درجات حرارة أعلى بقليل من 0 ك.

بالنسبة للمعادن الانتقالية ومن الفترة 4 إلى الأسفل ، يكون تشكيل النطاق d ممكنًا أيضًا.

مستوى فيرمي فيما يتعلق بفرقة التوصيل مهم للغاية لتحديد الخواص الكهربائية.

على سبيل المثال ، فإن فلز Z ذو مستوى فيرمي قريب جدًا من نطاق التوصيل (أقرب شريط فارغ في الطاقة) لديه موصلية كهربائية أعلى من فلز X حيث يكون مستوى Fermi الخاص به بعيدًا عن تلك الفرقة.

أشباه الموصلات

تتكون الموصلية الكهربائية بعد ذلك من انتقال الإلكترونات من شريط التكافؤ إلى شريط توصيل.

إذا كانت فجوة الطاقة بين الشريطين كبيرة للغاية ، فلدينا مادة صلبة عازلة (كما هو الحال مع B). من ناحية أخرى ، إذا كانت هذه الفجوة صغيرة نسبيًا ، تكون المادة الصلبة أشباه الموصلات (في حالة C).

في مواجهة زيادة في درجة الحرارة ، تكتسب الإلكترونات الموجودة في شريط التكافؤ طاقة كافية للانتقال إلى نطاق التوصيل. هذا ينتج تيار كهربائي.

في الواقع ، هذه هي نوعية المواد الصلبة أو أشباه الموصلات: في درجة حرارة الغرفة تكون العوازل ، لكن في درجات الحرارة العالية تكون الموصلات.

أشباه الموصلات الداخلية والخارجية

الموصلات الداخلية هي تلك التي تكون فيها فجوة الطاقة بين شريط التكافؤ وشريط التوصيل صغيرة بما يكفي بحيث تسمح الطاقة الحرارية بمرور الإلكترونات.

من ناحية أخرى ، تظهر الموصلات الخارجية تغيرات في هياكلها الإلكترونية بعد تعاطي المنشطات مع الشوائب ، مما يزيد من التوصيل الكهربائي. يمكن أن يكون هذا الشوائب معدن آخر أو عنصر غير معدني.

إذا كانت الشوائب بها إلكترونات تكافؤ أكثر ، فيمكنها توفير شريط مانح يعمل كجسر للإلكترونات في نطاق التكافؤ للعبور إلى نطاق التوصيل. هذه المواد الصلبة هي أشباه الموصلات من نوع n. هنا يأتي المذهب n من "سالب".

في الصورة العليا ، يتم توضيح الشريط المانح في المربع الأزرق أسفل شريط القيادة مباشرة (النوع n).

من ناحية أخرى ، إذا كانت الشوائب بها إلكترونات أقل تكافؤًا ، فإنها توفر شريطًا متقبلًا ، مما يقلل من فجوة الطاقة بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل.

تهاجر الإلكترونات أولاً نحو هذه الفرقة ، تاركة وراءها "ثقوب إيجابية" ، والتي تتحرك في الاتجاه المعاكس.

بما أن هذه الثقوب الموجبة تحدد مرور الإلكترونات ، فإن المادة الصلبة أو المادة هي أشباه الموصلات من النوع p.

أمثلة لنظرية الفرقة التطبيقية

- وضح سبب تألق المعادن: يمكن للإلكترونات المحمولة أن تمتص الإشعاع في نطاق واسع من الأطوال الموجية عندما تقفز إلى مستويات طاقة أعلى. ثم ينبعث منها الضوء ، ويعود إلى مستويات أقل من فرقة القيادة.

- السيليكون البلوري هو أهم مواد أشباه الموصلات. إذا تم تخدير جزء من السيليكون بآثار عنصر مجموعة 13 (B ، Al ، Ga ، In ، Tl) ، يصبح أشباه الموصلات من النوع p. بينما إذا كان مخدرًا بعنصر من المجموعة 15 (N ، P ، As ، Sb ، Bi) يصبح أشباه الموصلات من النوع n.

- الصمام الثنائي الباعث للضوء (LED) هو لوحة أشباه الموصلات pn. ماذا تقصدين أن المواد بها كلا النوعين من أشباه الموصلات ، كلا من n و p. تهاجر الإلكترونات من شريط التوصيل لأشباه الموصلات من النوع n إلى شريط التكافؤ لأشباه الموصلات من النوع p.