سرعة انتشار الموجة: العوامل وكيفية قياسها

سرعة انتشار الموجة هي الحجم الذي يقيس السرعة التي ينتشر بها اضطراب الموجة على طول إزاحته. تعتمد السرعة التي تنتشر بها الموجة على كل من نوع الموجة والوسط الذي تنتشر من خلاله.

من الناحية المنطقية ، لن تتحرك بنفس السرعة موجة تنتقل عبر الهواء إلى تلك التي تصيبها عبر الأرض أو البحر. بنفس الطريقة ، لا تتقدم الموجة الزلزالية أو الصوت أو الضوء بنفس السرعة. على سبيل المثال ، تنتشر الموجات الكهرومغناطيسية الفراغية بسرعة الضوء ؛ وهذا هو ، في 300000 كم / ثانية.

في حالة الصوت في الهواء ، تبلغ سرعة الانتشار 343 م / ث. بشكل عام ، بالنسبة إلى الأمواج الميكانيكية ، تعتمد السرعة عبر المواد بشكل أساسي على اثنين من خصائص الوسط: كثافته وصلابته. في أي حال ، ترتبط السرعة بشكل عام بقيمة الطول الموجي والفترة.

يمكن التعبير عن العلاقة رياضياً من خلال الحاصل: v = λ / T ، حيث v هي سرعة الموجة المقاسة بالأمتار في الثانية ، λ هي الطول الموجي المقاس بالأمتار و T هي الفترة المقاسة بالثواني.

كيف يتم قياسه؟

كما ذكرنا سابقًا ، بشكل عام ، يتم تحديد سرعة الموجة حسب طول الموجة والفترة.

لذلك ، نظرًا لأن فترة الموجة وتواترها متناسبان عكسيا ، يمكن أيضًا القول بأن السرعة تعتمد على تردد الموجة.

يمكن التعبير عن هذه العلاقات رياضيا مثل هذا:

v = λ / T = λ ∙ f

في هذا التعبير ، f هو تردد الموجة المقاسة بالهرتز.

مثل هذه العلاقة ليست سوى طريقة أخرى للتعبير عن العلاقة بين السرعة والفضاء والوقت: v = s / t ، حيث تمثل s المسافة التي ينتقلها الجسم المتحرك.

لذلك ، لمعرفة السرعة التي تنتشر بها الموجة ، من الضروري معرفة طول الموجة وأي فترة أو ترددها. مما سبق ، من الواضح أن السرعة لا تعتمد على طاقة الموجة ولا على سرعتها.

على سبيل المثال ، إذا كنت تريد قياس سرعة انتشار الموجة على طول الحبل ، فيمكن القيام بذلك عن طريق تحديد الوقت الذي يستغرقه الاضطراب للانتقال من نقطة واحدة على الحبل إلى آخر.

العوامل التي يعتمد عليها

في نهاية المطاف ، ستعتمد سرعة انتشار الموجة على كل من نوع الموجة وخصائص الوسيلة التي تتحرك من خلالها. فيما يلي بعض الحالات المحددة.

سرعة انتشار موجات عرضية على سلسلة

مثال بسيط للغاية ورسومي للغاية لفهم ما هي العوامل التي تعتمد عليها سرعة الموجة عادةً هي تلك الموجات المستعرضة التي تتحرك على طول السلسلة.

يسمح التعبير التالي بتحديد سرعة الانتشار لهذه الموجات:

ت = √ (T / μ)

في هذا التعبير μ هي الكثافة الخطية بالكيلوغرام لكل متر و T هو توتر السلسلة.

سرعة انتشار الصوت

الصوت هو حالة معينة من الموجة الميكانيكية. لذلك ، يتطلب وسيلة للتحرك ، وعدم القدرة على القيام بذلك في فراغ.

إن السرعة التي ينتقل بها الصوت عبر وسيط مادي ستكون وظيفة لخصائص الوسيط الذي يتم نقله من خلاله: درجة الحرارة ، الكثافة ، الضغط ، الرطوبة ، إلخ

يتحرك الصوت بشكل أسرع في الأجسام في الحالة الصلبة عنه في السوائل. بنفس الطريقة ، يتقدم في السوائل بشكل أسرع من الغازات ، لذلك ينتقل في الماء أسرع من الهواء

على وجه الخصوص ، تبلغ سرعة الانتشار في الهواء 343 م / ث عندما تكون عند درجة حرارة 20 درجة مئوية.

سرعة انتشار الموجات الكهرومغناطيسية

تنتشر الموجات الكهرومغناطيسية ، وهي نوع من الموجات العرضية ، عبر الفضاء. لذلك ، لا يحتاجون إلى وسيلة للتنقل: يمكنهم السفر عبر فراغ.

تتحرك الموجات الكهرومغناطيسية عند حوالي 300000 كم / ثانية (سرعة الضوء) ، على الرغم من أنها ، حسب سرعتها ، مجمعة في نطاقات تردد مكونة ما يسمى الطيف الكهرومغناطيسي.

تمارين حلها

التمرين الأول

احسب السرعة التي تنتشر فيها الموجة المستعرضة عبر حبل بطول 6 أمتار ، إذا كان شد الحبل 8 نانومتر وكتلته الكلية 12 كغم.

حل

أول ما يجب حسابه هو الكثافة الخطية للسلسلة:

μ = 12/6 = 2 كجم / م

بمجرد القيام بذلك ، من الممكن بالفعل تحديد سرعة الانتشار ، والتي يتم استبدالها بها في التعبير:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 م / ث

التمرين الثاني

من المعروف أن تردد النوتة الموسيقية هو 440 هرتز ، وحدد طول الموجة في الهواء والماء ، مع العلم أن سرعة التكاثر في الهواء تبلغ 340 م / ث ، بينما في المياه تصل إلى 1400 م / ث.