ما هي سوابق الهندسة؟
الهندسة ، مع سوابق من زمن الفراعنة المصريين ، هي فرع الرياضيات الذي يدرس الخصائص والأشكال في الطائرة أو الفضاء.
هناك نصوص تعود إلى هيرودوتس وسترابو وواحدة من أهم الرسائل في الهندسة ، وهي عناصر إقليدس ، التي كتبها عالم الرياضيات اليوناني في القرن الثالث قبل الميلاد. أعطت هذه المعاهدة الطريق إلى شكل من أشكال دراسة الهندسة التي استمرت لعدة قرون ، والمعروفة باسم الهندسة الإقليدية.
لأكثر من ألف عام ، استخدمت الهندسة الإقليدية لدراسة علم الفلك ورسم الخرائط. من الناحية العملية لم تخضع لأي تعديل حتى وصل رينيه ديكارت في القرن السابع عشر.
افترضت دراسات ديكارت التي توحدت الهندسة مع الجبر حدوث تغيير في النموذج السائد للهندسة.
في وقت لاحق ، سمح التقدم الذي اكتشفه أويلر بدقة أكبر في الحساب الهندسي ، حيث الجبر والهندسة لا يمكن فصلهما. تبدأ التطورات الرياضية والهندسية في الارتباط حتى وصولنا إلى أيامنا هذه.
ربما تكون مهتمًا بـ 31 من علماء الرياضيات الأكثر شهرة وهامة في التاريخ.
الخلفية الأولى للهندسة
الهندسة في مصر
قال الإغريق القدماء إن المصريين هم الذين علمهم المبادئ الأساسية للهندسة.
المعرفة الأساسية للهندسة التي استخدموها أساسًا لقياس قطع الأرض ، وهذا هو المكان الذي يأتي منه اسم الهندسة ، والذي يعني في اليونانية القديمة قياس الأرض.
الهندسة اليونانية
كان اليونانيون أول من استخدم الهندسة كعلم رسمي وبدأ في استخدام الأشكال الهندسية لتحديد الطرق الشائعة للأشياء.
كان Thales of Miletus من أوائل اليونانيين الذين ساهموا في تقدم الهندسة. قضى الكثير من الوقت في مصر ومنه تعلم المعرفة الأساسية. وكان أول من وضع الصيغ لقياس الهندسة.
تمكن من قياس ارتفاع الأهرامات في مصر ، وقياس ظلته في الوقت المحدد عندما كان طوله مساويا لقياس ظله.
ثم جاء فيثاغورس وتلاميذه ، فيثاغورس ، الذين حققوا تطورات مهمة في الهندسة التي لا تزال تستخدم حتى اليوم. ما زالوا لا يميزون بين الهندسة والرياضيات.
فيما بعد ظهر إقليدس ، كونه أول من وضع رؤية واضحة للهندسة. استند إلى العديد من الافتراضات التي اعتبرت صادقة لأنها كانت بديهية وحسمت النتائج الأخرى منها.
بعد إقليدس كان أرخميدس ، الذي درس المنحنيات وقدم الشكل الحلزوني. بالإضافة إلى حساب المجال على أساس الحسابات التي تتم مع المخاريط والأسطوانات.
حاول Anaxagoras دون نجاح تربيع الدائرة. تضمن ذلك إيجاد مربع تقيس مساحته نفس دائرة معينة ، تاركًا هذه المشكلة للجيوم اللاحق.
الهندسة في العصور الوسطى
كان العرب والهندوس مسؤولين عن تطوير المنطق والجبر في القرون اللاحقة ، ولكن لا توجد مساهمة كبيرة في مجال الهندسة.
في الجامعات والمدارس تم دراسة الهندسة ، ولكن لم يظهر أي مؤشر جغرافي خلال فترة القرون الوسطى
الهندسة في عصر النهضة
في هذه الفترة يبدأ استخدام الهندسة بطريقة إسقاطية. نحاول البحث عن الخصائص الهندسية للكائنات لإنشاء أشكال جديدة ، وخاصة في الفن.
أبرز دراسات ليوناردو دافنشي حيث يتم تطبيق المعرفة الهندسية لاستخدام وجهات النظر والأقسام في تصاميمهم.
تُعرف باسم الهندسة الإسقاطية ، لأنها حاولت نسخ الخصائص الهندسية لإنشاء كائنات جديدة.
الهندسة في العصر الحديث
الهندسة كما نعلم أنها تعاني طفرة في العصر الحديث مع ظهور الهندسة التحليلية.
ديكارت هو المسؤول عن الترويج لطريقة جديدة لحل المشاكل الهندسية. يبدأون في استخدام المعادلات الجبرية لحل مشاكل الهندسة. يتم تمثيل هذه المعادلات بسهولة في محور الإحداثيات الديكارتية.
كما سمح لنا هذا النموذج الهندسي بتمثيل الكائنات في شكل وظائف جبرية ، حيث يمكن تمثيل الخطوط كوظائف جبرية من الدرجة الأولى ومحيطات ومنحنيات أخرى كمعادلات من الدرجة الثانية.
استكملت نظرية ديكارت لاحقًا ، لأنه في ذلك الوقت ، لم يتم استخدام الأرقام السالبة بعد.
طرق جديدة في الهندسة
مع التقدم في الهندسة التحليلية لديسكارت ، يبدأ نموذج جديد للهندسة. يؤسس النموذج الجديد حلاً جبريًا للمشاكل ، بدلاً من استخدام البديهيات والتعاريف والحصول عليها من النظريات ، والتي تعرف باسم الطريقة الاصطناعية.
توقف استخدام الطريقة التركيبية تدريجياً ، حيث تختفي كصيغة بحثية للهندسة في القرن العشرين ، وتبقى في الخلفية وكإنضباط مغلق ، لا يزال يستخدم الصيغ لإجراء العمليات الحسابية الهندسية.
التقدم في الجبر التي تطورت منذ القرن الخامس عشر تساعد الهندسة في حل معادلات الدرجة الثالثة والرابعة.
يتيح لنا ذلك تحليل الأشكال الجديدة من المنحنيات التي كان من المستحيل حتى الآن الحصول عليها رياضيا والتي لا يمكن رسمها باستخدام المسطرة والبوصلة.
مع التقدم الجبري ، يبدأ المحور الثالث في محور الإحداثيات الذي يساعد على تطوير فكرة الظلال بالنسبة للمنحنيات.
ساعد التقدم في الهندسة أيضًا على تطوير حساب التفاضل والتكامل اللانهائي بدأ أويلر بافتراض الفرق بين المنحنى ووظيفة متغيرين. بالإضافة إلى تطوير دراسة الأسطح.
حتى يتم استخدام مظهر Gauss الهندسي للميكانيكا وفروع الفيزياء من خلال المعادلات التفاضلية ، والتي كانت تستخدم لقياس منحنيات متعامد.
بعد كل هذه التطورات ، وصل هيغنز وكليروت لاكتشاف حساب انحناء منحنى الطائرة ، وتطوير نظرية الوظيفة الضمنية.
