كيف يتم حساب المتوسط؟ (مع أمثلة)
يستخدم المصطلح المتوسط للإشارة إلى متوسط عدد مجموعة من الأرقام.
بشكل عام ، يتم حساب المتوسط عن طريق إضافة جميع الأرقام أو القيم المقدمة وقسمها على إجمالي القيم.
على سبيل المثال:
القيم: 2 ، 18 ، 24 ، 12
مجموع القيم: 56
القسمة بين 56 (مجموع القيم) و 4 (مجموع القيم): 14
المتوسط = 14
في الإحصائيات ، يتم استخدام المتوسط لتقليل كمية البيانات التي يجب على رجل الدولة معالجتها ، بحيث يكون العمل أسهل. في هذا المعنى ، يفترض المتوسط توليف البيانات التي تم جمعها.
في هذا التخصص ، يستخدم مصطلح "المتوسط" للإشارة إلى أنواع مختلفة من الوسائط ، أهمها المتوسط الحسابي والمتوسط المرجح.
المتوسط الحسابي هو المتوسط المحسوب عندما تكون جميع البيانات لها نفس القيمة أو الأهمية في نظر رجل الدولة.
من ناحية أخرى ، فإن المتوسط المرجح هو الذي يحدث عندما لا يكون للبيانات نفس الأهمية. على سبيل المثال ، الاختبارات التي تستحق درجات مختلفة.
المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي هو نوع من متوسط الموضع ، مما يعني أن النتيجة توضح مركزية البيانات ، الاتجاه العام لهذه.
هذا هو أكثر أنواع المتوسط شيوعًا ويُحسب كالتالي:
الخطوة 1: يتم تقديم البيانات المراد حسابها.
على سبيل المثال: 18 ، 32 ، 5 ، 9 ، 11.
الخطوة 2: أنها تضيف ما يصل.
على سبيل المثال: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
الخطوة 3: يتم تحديد مقدار البيانات المطلوب حسابها.
على سبيل المثال: 6
الخطوة 4: قسّم نتيجة المجموع بين كمية البيانات التي سيتم حسابها والتي ستكون المتوسط الحسابي.
على سبيل المثال: 75/6 = 12 ، 5.
أمثلة لحساب المتوسط الحسابي
مثال رقم 1 للمتوسط الحسابي
يريد مات أن يعرف مقدار المال الذي أنفقه في المتوسط كل يوم من أيام الأسبوع.
يوم الاثنين أنفق 250 دولار.
يوم الثلاثاء أنفق 30 دولارا.
يوم الأربعاء لم ينفق أي شيء.
يوم الخميس أنفق 80 دولارا.
يوم الجمعة أنفق 190 دولار.
يوم السبت أنفق 40 دولارا.
يوم الأحد أنفق 135 $.
القيم إلى المتوسط: 250 ، 30 ، 0 ، 80 ، 190 ، 40 ، 135.
إجمالي عدد القيم: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103 ، 571428571
في المتوسط ، قضى مات 103 ، 571428571 دولار كل يوم من أيام الأسبوع.
مثال رقم 2 للمتوسط الحسابي
آمي تريد أن تعرف ما متوسطها في المدرسة. ملاحظاته هي:
في الأدب: 20
باللغة الإنجليزية: 19
بالفرنسية: 18
في الفنون: 20
في التاريخ: 19
في الكيمياء: 20
في الفيزياء: 18
في علم الأحياء: 19
في الرياضيات: 18
في الرياضة: 17
القيم إلى المتوسط: 20 ، 19 ، 18 ، 20 ، 19 ، 20 ، 18 ، 19 ، 18 ، 17.
إجمالي عدد القيم إلى المتوسط: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18 ، 8
متوسط ايمي هو 18 ، 8 نقاط.
مثال رقم 3 للمتوسط الحسابي
تريد كلارا معرفة متوسط سرعتها عند تشغيل 1000 متر.
الوقت 1-2 ، 5 دقائق
الوقت 2 - 3.1 دقيقة
الوقت 3 - 2.7 دقيقة
الوقت 4 - 3.3 دقيقة
الوقت 5 - 2.3 دقيقة
القيم إلى المتوسط: 2 ، 5 / 3،1 / 2،7 / 3،3 / 2،3
إجمالي عدد القيم: 5
2 ، 5 + 3.1 + 2.7 + 3.3 + 2.3 = 13 ، 9/5 = 2.78.
متوسط سرعة كلارا هو 2.78 دقيقة.
المتوسط المرجح
المتوسط المرجح ، المعروف أيضًا باسم الوسط الحسابي الموزون ، هو نوع آخر من متوسط الموضع (الذي يسعى للحصول على بيانات مركزية).
هذا يختلف عن المتوسط الحسابي لأن البيانات المراد حسابها ليس لها نفس الأهمية ، إذا جاز التعبير.
على سبيل المثال ، التقييمات المدرسية لها أوزان مختلفة. إذا أردنا حساب متوسط سلسلة من التقييمات ، فيجب علينا تطبيق المتوسط المرجح.
يتم حساب المتوسط المرجح بالطريقة التالية:
الخطوة 1: يتم تحديد الأرقام المراد وزنها مع قيمة كل واحد.
على سبيل المثال: امتحان بقيمة 60٪ (تم الحصول على 18 نقطة) واختبار بقيمة 40٪ (تم الحصول على 17 نقطة).
الخطوة 2: اضرب كل شكل من الأشكال بقيمة كل منها.
على سبيل المثال: 18 × 60 = 1080 // 17 × 40 = 680
الخطوة 3: إضافة البيانات التي تم الحصول عليها في الخطوة 2.
على سبيل المثال: 1080 + 680 = 1760
الخطوة 4: يتم إضافة النسب المئوية التي تشير إلى قيمة كل واحد من الأرقام.
على سبيل المثال: 60 + 40 = 100
الخطوة 5: قسّم البيانات التي تم الحصول عليها في الخطوة 3 بين النسبة المئوية.
على سبيل المثال:
1760/100 = 17 ، 6
مثال لحساب المتوسط المرجح
قدم هيكتور سلسلة من اختبارات الكيمياء ويريد أن يعرف متوسطه.
الامتحان رقم 1: 20 ٪ من مجموع الصف. حصل هيكتور على 18 نقطة.
الامتحان رقم 2: 10 ٪ من مجموع الصف. سجل هيكتور 20 نقطة.
الامتحان رقم 3: 15 ٪ من مجموع الصف. حصل هيكتور على 17 نقطة.
الامتحان رقم 4: 20 ٪ من مجموع الصف. حصل هيكتور على 17 نقطة.
الامتحان رقم 5: 30 ٪ من مجموع الصف. وسجل هيكتور 19 نقطة.
الامتحان رقم 6: 5 ٪ من مجموع الصف. سجل هيكتور 20 نقطة.
القيم:
البيانات رقم 1
18 × 20 = 360
20 × 10 = 200
17 × 15 = 255
17 × 20 = 340
19 × 30 = 570
20 × 5 = 100
المجموع: 1825
البيانات رقم 2
20٪ + 10٪ + 15٪ + 20٪ + 30٪ + 5٪ = 100٪
متوسط
1825/100 = 18 ، 25
متوسط هيكتور في الكيمياء في 18 ، 25 نقطة.
