النموذج الذري لـ Sommerfeld: الخصائص والمسلمات والقيود
نموذج سومرفيلد الذري هو نسخة محسنة من نموذج بوهر ، حيث يفسر سلوك الإلكترونات بوجود مستويات طاقة مختلفة داخل الذرة. نشر أرنولد سومرفيلد اقتراحه في عام 1916 موضحًا حدود هذا النموذج من خلال تطبيق نظرية أينشتاين النسبية.
وجد الفيزيائي الألماني المتميز أن الإلكترونات وصلت في بعض الذرات إلى سرعات قريبة من سرعة الضوء. في ضوء ذلك ، اختار أن يبني تحليله على النظرية النسبية. كان هذا القرار مثيرًا للجدل في ذلك الوقت ، نظرًا لأن نظرية النسبية لم تقبل بعد في المجتمع العلمي بحلول ذلك الوقت.
بهذه الطريقة ، تحدى سومرفيلد التعاليم العلمية للوقت وأعطى مقاربة مختلفة للنمذجة الذرية.
ملامح
حدود نموذج بوهر الذري
يظهر نموذج سومرفيلد الذري لإتقان أوجه القصور في نموذج بوهر الذري. مقترحات هذا النموذج ، في حدود واسعة ، هي كما يلي:
- تصف الإلكترونات المدارات الدائرية حول النواة ، دون إشعاع الطاقة.
- لم تكن جميع المدارات ممكنة. يتم تمكين المدارات فقط التي يلبي زخمها الزاوي للإلكترون خصائص معينة. تجدر الإشارة إلى أن الزخم الزاوي للجسيم يعتمد على خلاصة بجميع أبعادها (السرعة والكتلة والمسافة) فيما يتعلق بمركز الدوران.
- الطاقة المنبعثة عندما ينحدر الإلكترون من مدار إلى آخر تنبعث في شكل طاقة ضوئية (فوتون).
على الرغم من أن النموذج الذري لبهر قد وصف تمامًا سلوك ذرة الهيدروجين ، إلا أن افتراضاته لم تكن قابلة للتكرار مع أنواع أخرى من العناصر.
عند تحليل الأطياف التي تم الحصول عليها من ذرات عناصر أخرى غير الهيدروجين ، تم اكتشاف أن الإلكترونات الموجودة في نفس مستوى الطاقة يمكن أن تحتوي على طاقات مختلفة.
وهكذا ، كانت كل قاعدة من قواعد النموذج قابلة للدحض من منظور الفيزياء الكلاسيكية. في القائمة التالية يتم تفصيل النظريات التي تتعارض مع النموذج ، وفقًا للترقيم السابق:
- وفقًا لقوانين ماكسويل الكهرومغناطيسية ، فإن جميع الأحمال التي تخضع لتسارع معين تنبعث منها طاقة في شكل إشعاع كهرمغنطيسي.
- بالنظر إلى موقع الفيزياء الكلاسيكية ، كان من غير المتصور أن الإلكترون لا يمكن أن يدور بحرية في أي مسافة من النواة.
- بحلول ذلك الوقت ، كان لدى المجتمع العلمي قناعة راسخة حول طبيعة موجة الضوء ، وفكرة أنه موجود كجسيم لم يتم التفكير فيه حتى ذلك الحين.
مساهمة سومرفيلد
خلص أرنولد سومرفيلد إلى أن الاختلاف في الطاقة بين الإلكترونات - على الرغم من أنها كانت في نفس مستوى الطاقة - يرجع إلى وجود مستويات فرعية للطاقة داخل كل مستوى.
اعتمد سومرفيلد على قانون كولوم لتوضيح أنه إذا تعرض الإلكترون لقوة تتناسب عكسيا مع مربع المسافة ، يجب أن يكون المسار الموصوف بيضاويًا وليس دائريًا تمامًا.
بالإضافة إلى ذلك ، كان يعتمد على نظرية النسبية لآينشتاين لإعطاء معاملة مختلفة للإلكترونات ، وتقييم سلوكهم على أساس السرعة التي تصل إليها هذه الجسيمات الأساسية.
تجربة
وكشف استخدام أجهزة التحليل الطيفي عالية الدقة لتحليل النظرية الذرية عن وجود خطوط طيفية دقيقة للغاية لم يكتشفها نيلز بور ، والتي لم يقدم النموذج المقترح من قبله حلاً لها.
في ضوء ذلك ، كرر سومرفيلد تجارب تحلل الضوء في طيفها الكهرومغناطيسي باستخدام المجهرات الكهربائية من الجيل التالي بحلول ذلك الوقت.
استنتج سومرفيلد من خلال التحقيقات التي أجراها أن الطاقة الموجودة في المدار الثابت للإلكترون تعتمد على أطوال semiaxes من القطع الناقص التي تصف ذلك المدار.
يتم إعطاء هذا الاعتماد من خلال الحاصل الموجود بين طول محور semimajor وطول محور semimajor من القطع الناقص ، وقيمته نسبي.
لذلك ، عندما يتغير الإلكترون من مستوى طاقة إلى آخر أقل ، قد يتم تمكين مدارات مختلفة اعتمادًا على طول محور شبه القطع الناقص.
بالإضافة إلى ذلك ، لاحظ سومرفيلد أيضًا أن الخطوط الطيفية تتكشف. وكان التفسير الذي ينسب إليه العالم لهذه الظاهرة هو براعة المدارات ، حيث يمكن أن تكون إما بيضاوية أو دائرية.
بهذه الطريقة ، أوضح سومرفيلد سبب تقدير الخطوط الطيفية الرفيعة عند إجراء التحليل باستخدام التحليل الطيفي.
المسلمات
بعد عدة أشهر من الدراسات التي طبقت قانون كولوم ونظرية النسبية لشرح أوجه القصور في نموذج بوهر ، أعلن سومرفيلد في عام 1916 تعديلين أساسيين على النموذج المذكور:
- يمكن أن تكون مدارات الإلكترونات دائرية أو بيضاوية.
- تصل الإلكترونات إلى سرعات نسبية ؛ وهذا هو ، القيم قريبة من سرعة الضوء.
حدد سومرفيلد متغيرين الكم اللذين يسمحان بوصف الزخم الزاوي المداري وشكل المدار لكل ذرة. هذه هي:
رقم الكم الرئيسي "n"
حدد كم المحور الرئيسي للقطع الناقص الموصوف بالإلكترون.
رقم الكم الثانوي "أنا"
تحديد كمية شبه طفيفة من القطع الناقص التي وصفها الإلكترون.
تم تعيين هذه القيمة الأخيرة ، والمعروفة أيضًا باسم رقم الكم السمت ، بالحرف "I" وتكتسب قيمًا تتراوح من 0 إلى n-1 ، حيث n هو الرقم الكم الرئيسي للذرة.
اعتمادًا على قيمة عدد الكم السمتي ، حدد سومرفيلد طوائف مختلفة للمدارات ، على النحو المفصل أدناه:
- ل = 0 → المدارات س
- l = 1 → المداري الرئيسي المداري p.
- l = 2 → المداري المداري المنتشر d.
- I = 3 → المداري الأساسي المداري f.
بالإضافة إلى ذلك ، أشار سومرفيلد إلى أن نواة الذرات ليست ثابتة. وفقًا للنموذج الذي اقترحه ، تتحرك كل من النواة والإلكترونات حول مركز كتلة الذرة.
القيود
تتمثل أوجه القصور الرئيسية في نموذج سومرفيلد الذري فيما يلي:
- الافتراض بأن الزخم الزاوي يُقاس كمنتج للكتلة بالسرعة ونصف قطر الحركة غير صحيح. يعتمد الزخم الزاوي على طبيعة الموجة الإلكترونية.
- لا يحدد النموذج ما الذي يحفز قفزة الإلكترون من مدار إلى آخر ، ولا يمكن أن يصف سلوك النظام أثناء انتقال الإلكترون بين المدارات المستقرة.
- بموجب مبادئ النموذج ، يستحيل معرفة شدة ترددات البث الطيفي.
