ما هي أجزاء الطائرة الديكارتية؟

تتألف أجزاء الطائرة الديكارتية من خطين عموديين حقيقيين يقسمان الطائرة الديكارتية إلى أربع مناطق. وتسمى كل من هذه المناطق الأرباع وتسمى عناصر الطائرة الديكارتية بالنقاط.

تسمى الطائرة مع محاور الإحداثيات بالطائرة الديكارتية تكريما للفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت ، الذي اخترع الهندسة التحليلية.

لبناء الطائرة الديكارتية ، يتم اختيار خطين عموديين حقيقيين ، للراحة واحد أفقي والآخر عمودي ، الذي نقطة التقاطع هو أصل كلا الخطين.

تسمى هذه الخطوط محاور الإحداثيات؛ يُطلق على تقاطعها الأصل ويُشار إليه بواسطة O ، ويسمى الخط الأفقي المحور X ويسمى الخط العمودي المحور Y.

النصف الموجب للمحور X على يمين الأصل والنصف الموجب للمحور Y موجود في الجزء العلوي من الأصل. هذا يسمح للتمييز بين الأرباع الأربعة للطائرة الديكارتية وهو أمر مفيد للغاية عند رسم نقاط في الطائرة.

نقاط الطائرة الديكارتية

يمكن تعيين كل نقطة P من الطائرة زوج من الأرقام الحقيقية التي هي الإحداثيات الديكارتية.

إذا مر خط أفقي وخط عمودي من خلال P وتقاطع هذان المحور X والمحور Y عند النقطتين a و b على التوالي ، فإن إحداثيات P هي ( أ ، ب ). يسمى الزوج (المرتبة) ( أ ، ب ) والترتيب الذي تُكتب به الأرقام مهم.

الرقم الأول ، a ، هو الإحداثي في "x" (أو abscissa) والرقم الثاني ، b ، هو الإحداثي في "y" (أو الإحداثي). يتم استخدام التدوين P = ( a ، b ).

يتضح من الطريقة التي تم بها بناء الطائرة الديكارتية أن الإحداثيات تتوافق مع 0 على المحور "x" و 0 على المحور "y" ، أي ، O = (0،0).

أرباع الطائرة الديكارتية

كما هو موضح في الأشكال السابقة ، تُنشئ محاور الإحداثيات أربع مناطق مختلفة وهي رباعي الطائرة الديكارتية ، والتي يتم الإشارة إليها بالحروف I و II و III و IV وهذه تختلف عن بعضها البعض في العلامة التي تحتوي على النقاط الذين هم في كل منهم.

الربع الأول

النقاط في الربع الأول هي تلك التي لها إحداثيات مع الإشارة الإيجابية ، أي أن إحداثيها x والإحداثي y موجب.

على سبيل المثال ، النقطة P = (2،8) . لرسمها ، ضع النقطة 2 على المحور "x" والنقطة 8 على المحور "ص" ، ثم ارسم الخطوط الرأسية والأفقية على التوالي ، وحيث تتقاطع النقطة P.

الربع الثاني

تحتوي النقاط في الربع الثاني على إحداثي "x" السلبي والإحداثي "y" الموجب. على سبيل المثال ، النقطة Q = (- 4،5) . يتم متابعة الرسم البياني كما في الحالة السابقة.