ما هي الكسور أي ما يعادل 3/5؟
لتحديد الكسور التي تعادل 3/5 ، من الضروري معرفة تعريف الكسور المتكافئة. في الرياضيات نعني كائنين مكافئين لتلك التي تمثل الشيء نفسه ، بشكل تجريدي أم لا.
لذلك ، يعني القول أن اثنين (أو أكثر) من الكسور متكافئين يعني أن كلا الكسور يمثلان نفس الرقم.
مثال بسيط للأرقام المكافئة هو الرقمان 2 و 2/1 ، لأن كلاهما يمثلان نفس الرقم.
ما الكسور التي تعادل 3/5؟
الكسور التي تعادل 3/5 هي كل تلك الكسور من النموذج p / q ، حيث يكون "p" و "q" عددًا صحيحًا مع q ≠ 0 ، مثل p ≠ 3 و q ≠ 5 ، لكن كلاهما "p" و " q »يمكن تبسيطها والحصول عليها في النهاية 3/5.
على سبيل المثال ، الكسر 6/10 يتوافق مع 6 ≠ 3 و 10 ≠ 5. ولكن أيضًا ، بتقسيم البسط والمقام على 2 ، تحصل على 3/5.
لذلك ، 6/10 يعادل 3/5.
كم عدد الكسور التي تعادل 3/5؟
عدد الكسور التي تعادل 3/5 غير محدود. لبناء جزء يعادل 3/5 ما يجب القيام به هو ما يلي:
- اختيار عدد صحيح «م» ، أي غير الصفر.
- اضرب كل من البسط والمقام ب "m".
نتيجة العملية السابقة هي 3 * م / 5 * م. هذا الكسر الأخير سيكون دائمًا مكافئًا لـ 3/5.
تدريب
فيما يلي قائمة بالتمارين التي ستعمل على توضيح التفسير أعلاه.
1- هل الكسر 12/20 يعادل 3/5؟
لتحديد ما إذا كان 12/20 مكافئًا أم لا إلى 3/5 ، يتم تبسيط الكسر 12/20. إذا تم تقسيم البسط والمقام على 2 ، فسيتم الحصول على الكسر 6/10.
لا يزال لا يمكن إعطاء إجابة ، لأن الكسر 6/10 يمكن تبسيطه أكثر من ذلك بقليل. بقسمة البسط والمقام على 2 ، تحصل على 3/5.
في الختام: 12/20 تعادل 3/5.
2- هل 3/5 و 6/15 مكافئات؟
في هذا المثال ، يمكن ملاحظة أن المقام ليس قابلاً للقسمة على 2. لذلك ، يتم تبسيط الكسر بمقدار 3 ، لأن البسط والمقام قابل للقسمة على 3.
بعد التبسيط بين 3 نحصل على 6/15 = 2/5. كما 2/5 ≠ 3/5 ثم يستنتج أن الكسور المعطاة ليست معادلة.
3- هل 300/500 تعادل 3/5؟
في هذا المثال ، يمكنك أن ترى أن 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.
لذلك ، 300/500 ما يعادل 3/5.
4- هل هم 18/30 و 3/5؟
الأسلوب الذي سيتم استخدامه في هذا التمرين هو تحليل كل رقم إلى عوامله الأولية.
لذلك ، يمكن إعادة كتابة البسط على شكل 2 * 3 * 3 ويمكن إعادة كتابة المقام على شكل 2 * 3 * 5.
لذلك ، 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. في الختام ، الكسور المعطاة متكافئة.
5- هل سيكونون 3/5 و 40/24 مكافئين؟
بتطبيق نفس الإجراء في التمرين السابق ، يمكنك كتابة البسط على شكل 2 * 2 * 2 * 5 والمقام على شكل 2 * 2 * 2 * 3.
لذلك ، 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.
الآن ، مع الانتباه يمكنك أن ترى ذلك 5/3 ≠ 3/5. لذلك ، الكسور المعطاة ليست معادلة.
6- هل الكسر -36 / -60 يعادل 3/5؟
عند تحليل كل من البسط والمقام في العوامل الأولية ، يتم الحصول على أن -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.
باستخدام قاعدة العلامات ، يتبع ذلك -3 / -5 = 3/5. لذلك ، الكسور المعطاة مكافئة.
7- هل 3/5 و -3/5 مكافئات؟
على الرغم من أن الكسر -3/5 يتكون من نفس الأرقام الطبيعية ، فإن علامة الطرح تجعل كلا الكسرين مختلفين.
لذلك ، الكسور -3/5 و 3/5 غير متكافئين.
