ما هو نتيجة طبيعية في الهندسة؟
والنتيجة الطبيعية هي نتيجة تستخدم للغاية في الهندسة للإشارة إلى نتيجة فورية لشيء أظهر بالفعل. عادة ، في الهندسة تظهر النتائج الطبيعية بعد إثبات النظرية.
نظرًا لأنها نتيجة مباشرة لنظرية مبرهنة بالفعل أو تعريف معروف بالفعل ، فإن النتائج الطبيعية لا تحتاج إلى دليل. هذه النتائج سهلة للغاية للتحقق ، وبالتالي ، يتم حذف مظاهرة.
![](http://questionofwill.com/img/matem-ticas/471/qu-es-un-corolario-en-geometr.jpg)
النتائج الطبيعية هي المصطلحات التي توجد عادة في الغالب في مجال الرياضيات. لكنه لا يقتصر على استخدامها فقط في مجال الهندسة.
كلمة نتيجة طبيعية تأتي من اللاتينية Corollarium ، ويستخدم عادة في الرياضيات ، ولها مظهر أكبر في مجالات المنطق والهندسة.
عندما يستخدم المؤلف نتيجة طبيعية ، يقول إنه يمكن اكتشاف هذه النتيجة أو استنتاجها بواسطة القارئ بنفسه ، وذلك باستخدام أداة أو نظرية أو بعض التعريفات الموضحة مسبقًا.
أمثلة للنتيجة الطبيعية
فيما يلي نظريتان (لن يتم إثباتهما) ، يتبع كل منهما نتيجة واحدة أو عدة نتائج طبيعية مستخلصة من النظرية المذكورة. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تقديم شرح موجز لكيفية عرض النتيجة الطبيعية.
نظرية 1
في المثلث الأيمن ، يكون من المؤكد أن c² = a² + b² ، حيث a و b و c هي الساق ونقص الوتر من المثلث على التوالي.
النتيجة الطبيعية 1.1
يصل طول الوتر من المثلث الأيمن إلى طول أكبر من أي من الساقين.
Explanation: عند امتلاك c² = a² + b² ، يمكن استنتاج أن c²> a² و c²> b² ، والتي استنتج منها أن «c» ستكون دائمًا أكبر من «a» و «b».
نظرية 2
مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180º.
النتيجة الطبيعية 2.1
في المثلث الأيمن ، يساوي مجموع الزوايا المتاخمة للوتر السفلي 90 درجة.
Explanation: في المثلث الأيمن هناك زاوية قائمة ، أي أن قياسه يساوي 90º. باستخدام Theorem 2 لديك 90 درجة ، بالإضافة إلى قياسات الزاويتين الأخريين المتاخمتين للوتر ، تساوي 180 درجة. عند التطهير ، سيتم الحصول على مجموع مقاييس الزوايا المجاورة يساوي 90 درجة.
نتيجة طبيعية 2.2
في المثلث الأيمن ، تكون الزوايا المجاورة للنقص السفلي حادة.
Explanation: باستخدام النتيجة الطبيعية 2.1 ، يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا المجاورة لـ hypotenuse يساوي 90º ، وبالتالي ، يجب أن يكون قياس كلتا الزاويتين أقل من 90 درجة ، وبالتالي ، تكون الزوايا المذكورة حادة.
النتيجة الطبيعية 2.3
المثلث لا يمكن أن يكون له زاويتان صحيحتان.
Explanation: اذا كان للمثلث زاويتين صحيحتين ، فان اضافة قياسات الزوايا الثلاث سينتج عنها عدد أكبر من 180 درجة ، وهذا غير ممكن بفضل النظرية 2.
نتيجة طبيعية 2.4
لا يمكن أن يكون للمثلث أكثر من زاوية منفرجة.
Explanation: اذا كان للمثلث زاويتين منفرجتين ، عند اضافة قياساته ، سيتم الحصول على نتيجة أكبر من 180º ، وهو ما يتناقض مع Theorem 2.
النتيجة الطبيعية 2.5
في مثلث متساوي الأضلاع يكون قياس كل زاوية 60 درجة.
Explanation: المثلث متساوي الأضلاع متساوي الأضلاع أيضًا ، لذلك ، إذا كان "x" هو مقياس كل زاوية ، عندئذٍ ستحصل إضافة قياس الزوايا الثلاث على 3x = 180 from ، حيث يستنتج أن x = 60º.