ما هو نتيجة طبيعية في الهندسة؟

والنتيجة الطبيعية هي نتيجة تستخدم للغاية في الهندسة للإشارة إلى نتيجة فورية لشيء أظهر بالفعل. عادة ، في الهندسة تظهر النتائج الطبيعية بعد إثبات النظرية.

نظرًا لأنها نتيجة مباشرة لنظرية مبرهنة بالفعل أو تعريف معروف بالفعل ، فإن النتائج الطبيعية لا تحتاج إلى دليل. هذه النتائج سهلة للغاية للتحقق ، وبالتالي ، يتم حذف مظاهرة.

النتائج الطبيعية هي المصطلحات التي توجد عادة في الغالب في مجال الرياضيات. لكنه لا يقتصر على استخدامها فقط في مجال الهندسة.

كلمة نتيجة طبيعية تأتي من اللاتينية Corollarium ، ويستخدم عادة في الرياضيات ، ولها مظهر أكبر في مجالات المنطق والهندسة.

عندما يستخدم المؤلف نتيجة طبيعية ، يقول إنه يمكن اكتشاف هذه النتيجة أو استنتاجها بواسطة القارئ بنفسه ، وذلك باستخدام أداة أو نظرية أو بعض التعريفات الموضحة مسبقًا.

أمثلة للنتيجة الطبيعية

فيما يلي نظريتان (لن يتم إثباتهما) ، يتبع كل منهما نتيجة واحدة أو عدة نتائج طبيعية مستخلصة من النظرية المذكورة. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تقديم شرح موجز لكيفية عرض النتيجة الطبيعية.

نظرية 1

في المثلث الأيمن ، يكون من المؤكد أن c² = a² + b² ، حيث a و b و c هي الساق ونقص الوتر من المثلث على التوالي.

النتيجة الطبيعية 1.1

يصل طول الوتر من المثلث الأيمن إلى طول أكبر من أي من الساقين.

Explanation: عند امتلاك c² = a² + b² ، يمكن استنتاج أن c²> a² و c²> b² ، والتي استنتج منها أن «c» ستكون دائمًا أكبر من «a» و «b».

نظرية 2

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180º.

النتيجة الطبيعية 2.1

في المثلث الأيمن ، يساوي مجموع الزوايا المتاخمة للوتر السفلي 90 درجة.

Explanation: في المثلث الأيمن هناك زاوية قائمة ، أي أن قياسه يساوي 90º. باستخدام Theorem 2 لديك 90 درجة ، بالإضافة إلى قياسات الزاويتين الأخريين المتاخمتين للوتر ، تساوي 180 درجة. عند التطهير ، سيتم الحصول على مجموع مقاييس الزوايا المجاورة يساوي 90 درجة.

نتيجة طبيعية 2.2

في المثلث الأيمن ، تكون الزوايا المجاورة للنقص السفلي حادة.

Explanation: باستخدام النتيجة الطبيعية 2.1 ، يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا المجاورة لـ hypotenuse يساوي 90º ، وبالتالي ، يجب أن يكون قياس كلتا الزاويتين أقل من 90 درجة ، وبالتالي ، تكون الزوايا المذكورة حادة.

النتيجة الطبيعية 2.3

المثلث لا يمكن أن يكون له زاويتان صحيحتان.

Explanation: اذا كان للمثلث زاويتين صحيحتين ، فان اضافة قياسات الزوايا الثلاث سينتج عنها عدد أكبر من 180 درجة ، وهذا غير ممكن بفضل النظرية 2.

نتيجة طبيعية 2.4

لا يمكن أن يكون للمثلث أكثر من زاوية منفرجة.

Explanation: اذا كان للمثلث زاويتين منفرجتين ، عند اضافة قياساته ، سيتم الحصول على نتيجة أكبر من 180º ، وهو ما يتناقض مع Theorem 2.

النتيجة الطبيعية 2.5

في مثلث متساوي الأضلاع يكون قياس كل زاوية 60 درجة.

Explanation: المثلث متساوي الأضلاع متساوي الأضلاع أيضًا ، لذلك ، إذا كان "x" هو مقياس كل زاوية ، عندئذٍ ستحصل إضافة قياس الزوايا الثلاث على 3x = 180 from ، حيث يستنتج أن x = 60º.