5 الاختلافات بين الدائرة وال محيط
الدائرة والدائرة هما مفهومان هندسيان متشابهان للغاية ، لكنهما يذكران كائنين مختلفين. في كثير من الحالات ، يرتكب الخطأ استدعاء الدائرة بدائرة والعكس صحيح. في هذه المقالة سيتم ذكر بعض الاختلافات بين هذين المفهومين.
تختلف هذه المفاهيم في جوانب عديدة مثل: تعريفاتها ، والمعادلات الديكارتية التي تمثلها ، ومنطقة الطائرة الديكارتية التي تشغلها ، والأشكال ثلاثية الأبعاد التي تشكلها.
لاحظت الاختلافات في رسم دائرة ودائرة ، فمن الملائم استخدام الألوان عند رسمها.
الاختلافات الرئيسية بين الدائرة والدائرة
التعاريف
محيط : محيط هو منحنى مغلق بحيث تكون كل نقاط المنحنى على مسافة ثابتة «r» ، تسمى نصف القطر ، من نقطة ثابتة «C» ، تسمى مركز المحيط.
الدائرة : هي منطقة الطائرة التي يتم تحديدها بواسطة محيط ، بمعنى أنها جميع النقاط الموجودة داخل محيط.
يمكن القول أيضًا أن الدائرة هي كل النقاط التي تكون على مسافة أقل من أو تساوي "r" من النقطة "C".
هنا يمكنك ملاحظة الفرق الأول بين هذه المفاهيم ، لأن المحيط ليس سوى منحنى مغلق ، في حين أن الدائرة هي منطقة المستوي المحاطة بمحيط.
معادلات الديكارتي
المعادلة الديكارتية التي تمثل الدائرة هي (x-x0) ² + (y-y0) ² = r² ، حيث "x0" و "y0" هما الإحداثيات الديكارتية لمركز الدائرة و "r" هي نصف القطر.
من ناحية أخرى ، المعادلة الديكارتية للدائرة هي (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² أو (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
الفرق بين المعادلات هو أنه في المحيط ، تكون دائمًا مساواة ، بينما في الدائرة يكون عدم مساواة.
إحدى نتائج ذلك هي أن مركز الدائرة لا ينتمي إلى المحيط ، في حين أن مركز الدائرة ينتمي دائمًا إلى الدائرة.
الرسوم البيانية في الطائرة الديكارتية
بسبب التعاريف المذكورة في البند 1 ، يمكنك أن ترى أن الرسوم البيانية لدائرة ودائرة هي:
في الصور ، يمكنك أن ترى الفرق المذكور في البند 1. بالإضافة إلى ذلك ، يتم التمييز بين المعادلتين الديكارتية المحتملة للدائرة. عندما يكون عدم المساواة صارماً ، لا يتم تضمين حافة الدائرة في الرسم البياني.
أبعاد
هناك اختلاف آخر يمكن ملاحظته فيما يتعلق بأبعاد هذين الكائنين.
بما أن المحيط هو مجرد منحنى ، فإن هذا يمثل شخصية أحادية البعد ، وبالتالي فإن طوله ليس إلا. الدائرة من ناحية أخرى هي شخصية ثنائية الأبعاد ، وبالتالي فهي طويلة وطويلة ، لذلك لها منطقة مرتبطة.
طول دائرة نصف قطرها «r» يساوي 2π * r ، ومساحة دائرة نصف قطرها «r» هي π * r².
شخصيات ثلاثية الأبعاد تولد
إذا كنت تفكر في الرسم البياني لدائرة ، ويتم تدويره حول خط يمر عبر مركزها ، فستحصل على كائن ثلاثي الأبعاد يمثل كرة.
تجدر الإشارة إلى أن هذا المجال أجوف ، وهذا هو فقط الحافة. مثال على الكرة هو كرة القدم لأنه يوجد داخلها هواء فقط.
من ناحية أخرى ، إذا تم تنفيذ نفس الإجراء مع دائرة ، فسيتم الحصول على كرة ولكنها مملوءة ، أي أن الكرة ليست مجوفة.
مثال على هذا المجال المملوء يمكن أن يكون البيسبول.
لذلك ، تعتمد الكائنات ثلاثية الأبعاد التي يتم إنشاؤها على ما إذا كان يتم استخدام محيط أو دائرة.
