عملية Isochoric: الصيغ وحساب التفاضل والتكامل ، أمثلة يومية
العملية المتساوية هي أي عملية ديناميكية حرارية يبقى حجمها ثابتًا. وغالبا ما تسمى هذه العمليات أيضا متساوي القياس أو isovolumic. بشكل عام ، يمكن أن تحدث عملية الديناميكا الحرارية عند ضغط ثابت ثم تسمى isobaric.
عندما يحدث في درجة حرارة ثابتة ، في هذه الحالة يقال إنها عملية متساوية الحرارة. إذا لم يكن هناك تبادل حراري بين النظام والبيئة ، فإننا نتحدث عن adiabatics. من ناحية أخرى ، عندما يكون هناك حجم ثابت ، فإن العملية المولدة تسمى isochoric.
في حالة العملية isochoric ، يمكن التأكيد على أن حجم الضغط في هذه العمليات لاغٍ ، لأن هذا ينتج عن مضاعفة الضغط بزيادة الحجم.
بالإضافة إلى ذلك ، في الرسم البياني حجم الضغط الديناميكي ، يتم تمثيل عمليات متساوي التوتر في شكل خط مستقيم عمودي.
الصيغ والحساب
المبدأ الأول للديناميكا الحرارية
في الديناميكا الحرارية ، يتم حساب العمل بدءًا من التعبير التالي:
W = P ∙ Δ V
في هذا التعبير ، W هو العمل المقاس بوحدة Joules ، P الضغط المقاس بوحدة Newton للمتر المربع ، و ΔV هو التباين أو الزيادة في الحجم المقاس بالمتر المكعب.
وبالمثل ، ينص المبدأ المعروف باسم أول مبدأ للديناميكا الحرارية على ما يلي:
Δ U = Q - W
في هذه الصيغة W هو العمل الذي يقوم به النظام أو النظام ، Q هي الحرارة المستقبلة أو المنبعثة من النظام ، و ΔU هي التباين الداخلي للطاقة في النظام. في هذه المناسبة ، يتم قياس الأحجام الثلاثة في جول.
نظرًا لأن العمل في أيزوكوريك باطل ، اتضح أنه صحيح:
Δ U = Q V (منذ ، ΔV = 0 ، وبالتالي W = 0)
أي أن التباين الداخلي للطاقة في النظام يرجع فقط إلى تبادل الحرارة بين النظام والبيئة. في هذه الحالة ، تسمى الحرارة المنقولة الحرارة بحجم ثابت.
تنتج القدرة الحرارية للجسم أو النظام عن قسمة كمية الطاقة في شكل حرارة تنتقل إلى جسم أو نظام في عملية معينة وتغير درجة الحرارة الذي يمر به.
عندما يتم تنفيذ العملية في حجم ثابت ، يتم التحدث عن السعة الحرارية عند حجم ثابت ويتم الإشارة إليها بواسطة C v (السعة الحرارية المولية).
سيتم تحقيقه في هذه الحالة:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
في هذه الحالة ، n هو عدد الشامات ، C v هي السعة الحرارية المولية المذكورة أعلاه بحجم ثابت و ΔT هي الزيادة في درجة الحرارة التي يعاني منها الجسم أو النظام.
أمثلة يومية
من السهل أن نتخيل عملية متلازمة ، من الضروري فقط التفكير في عملية تحدث في حجم ثابت ؛ وهذا يعني أن الحاوية التي تحتوي على مادة أو نظام المواد لا تتغير في الحجم.
مثال على ذلك هو حالة غاز (مثالي) محاط بحاوية مغلقة لا يمكن تغيير حجمها بأي وسيلة يتم تزويد الحرارة بها. افترض حالة وجود غاز محاط في زجاجة.
عن طريق نقل الحرارة إلى الغاز ، كما هو موضح بالفعل ، سينتهي الأمر بزيادة أو زيادة الطاقة الداخلية.
ستكون العملية العكسية لغاز محاط بحاوية لا يمكن تعديل حجمها. إذا كان الغاز يبرد ويمنح حرارة للبيئة ، فسيتم تقليل ضغط الغاز وستنخفض قيمة الطاقة الداخلية للغاز.
دورة أوتو المثالية
دورة أوتو هي حالة مثالية للدورة التي تستخدمها محركات البنزين. ومع ذلك ، كان استخدامه الأولي في الآلات التي تستخدم الغاز الطبيعي أو أنواع الوقود الأخرى في الحالة الغازية.
في أي حال ، تعتبر دورة أوتو المثالية مثالًا مثيرًا للاهتمام على العملية المتساوية. ويحدث ذلك عندما يتم احتراق خليط البنزين-الهواء على الفور في محرك احتراق داخلي.
في هذه الحالة ، تحدث زيادة في درجة الحرارة وضغط الغاز داخل الأسطوانة ، ويظل الحجم ثابتًا.
أمثلة عملية
المثال الأول
عند إعطاء غاز (مثالي) محاط بأسطوانة بمكبس ، يرجى الإشارة إلى ما إذا كانت الحالات التالية هي أمثلة على عمليات متساوية اللون.
- يتم عمل 500 J على الغاز.
في هذه الحالة ، لن تكون عملية isochoric لأنه لتنفيذ عمل على الغاز ، من الضروري ضغطه ، وبالتالي تغيير حجمه.
- الغاز يتوسع عن طريق تشريد المكبس أفقيا.
مرة أخرى ، لن تكون عملية متكافئة ، حيث أن تمدد الغاز ينطوي على تباين في حجمه.
- يتم تثبيت مكبس الأسطوانة بحيث لا يمكن إزاحته ويتم تبريد الغاز.
في هذه المناسبة ، ستكون عملية isochoric ، لأنه لن يكون هناك اختلاف في الحجم.
المثال الثاني
حدد تباين الطاقة الداخلية الذي سيشهده الغاز الموجود في وعاء بحجم 10 ليتر يتعرض لضغط من 1 متر ، إذا ارتفعت درجة حرارته من 34 درجة مئوية إلى 60 درجة مئوية في عملية متجانسة ، تعرف الحرارة المولية المحددة C v = 2.5 · R (حيث R = 8.31 J / mol · K).
نظرًا لأنها عملية حجم ثابت ، لن يحدث تباين الطاقة الداخلي إلا نتيجة للحرارة التي يتم توفيرها للغاز. يتم تحديد ذلك بالصيغة التالية:
Q v = n ∙ C v ∙ ΔT
من أجل حساب الحرارة الموردة ، من الضروري أولاً حساب مولات الغاز الموجودة في الحاوية. لهذا من الضروري اللجوء إلى معادلة الغازات المثالية:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
في هذه المعادلة n هو عدد المولات ، R ثابت ، قيمته 8.31 J / mol · K ، T هي درجة الحرارة ، P هو الضغط الذي يتعرض له الغاز المقاس في الغلاف الجوي و T هي درجة الحرارة تقاس في كلفن.
مسح n وتحصل على:
n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0 ، 39 مول
بحيث:
Δ U = Q V = n ∙ C v ∙ ΔT = 0.39 ∙ 2.5 ∙ 8.31 ∙ 26 = 210.65 J
