خصائص الإضافة و 5 أمثلة (مع التدريبات)

خصائص الإضافة أو الإضافة هي الخاصية التبادلية والخاصية الترابطية وخاصية الهوية المضافة.

الإضافة هي العملية التي يتم فيها إضافة رقمين أو أكثر ، وتسمى المذكرات ، وتسمى النتيجة بالمجموع. ابدأ مجموعة الأرقام الطبيعية (N) ، والتي تتراوح من واحد (1) إلى ما لا نهاية. يتم الإشارة إليها بعلامة إيجابية (+).

عند تضمين الرقم صفر (0) ، يتم اعتباره كمرجع لترسيم الأرقام الموجبة (+) والسالبة (-). هذه الأرقام جزء من مجموعة الأعداد الصحيحة (Z) ، والتي تتراوح من اللانهاية السلبية إلى اللانهاية الإيجابية.

تشغيل المبلغ في Z ، يتكون من إضافة أرقام موجبة وسالبة. وهذا ما يسمى مجموع جبري ، لأنه مزيج من الجمع والطرح.

الأخير يتكون في طرح minuend مع subtrahend ، والباقي نتيجة لذلك.

في حالة الأرقام N ، يجب أن يكون minuend أكبر مساوًا للترجمة الفرعية ، للحصول على نتائج يمكن أن تتراوح من صفر (0) إلى ما لا نهاية. نتيجة المبلغ الجبري يمكن أن تكون سلبية أو إيجابية.

ما هي خصائص المبلغ؟

1- الممتلكات التبادلية

يتم تطبيقه عند وجود إضافات 2 أو أكثر لإضافتها دون ترتيب محدد ، ودائما ما تكون نتيجة المبلغ غير مهمة. ومن المعروف أيضا باسم التبادلية.

2 - الملكية المشتركة

يتم تطبيقه عندما يكون هناك 3 إضافات أو أكثر ، والتي قد تكون مرتبطة بطرق مختلفة ، ولكن يجب أن تكون النتيجة متساوية في كلا أعضاء المساواة. ويسمى أيضا associativity.

3- خاصية الهوية المضافة

يتكون من إضافة الصفر (0) إلى رقم x في كلا أعضاء المساواة ، مع إعطاء المجموع نتيجة للرقم x.

تمارين على خصائص الإضافة

التمرين رقم 1

قم بتطبيق الخصائص التبادلية والنقابية للمثال المفصل:

قرار

لدينا الأرقام 2 و 1 و 3 في كلا أعضاء المساواة ، ممثلة في صناديق الأصفر والأخضر والأزرق على التوالي. يمثل الشكل تطبيق الخاصية التبادلية ، ولا يغير ترتيب الإضافات نتيجة المبلغ:

1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
6 = 6

بأخذ الأرقام 2 و 1 و 3 من الرسم التوضيحي ، يمكنك تطبيق التعاطف في كلا أعضاء المساواة ، والحصول على نفس النتيجة:

(3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
6 = 6

التمرين رقم 2

حدد الرقم والملكية التي تنطبق في العبارات التالية:

32+ _____ = 32 __________________
45 + 28 = 28 + _____ __________________
(15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
(_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

ردود

الرقم المقابل هو 0 والخاصية هي الهوية المضافة.
الرقم 45 والممتلكات تبديلية.
الرقم 39 والملكية النقابي.
الرقم 35 والملكية النقابي.

التمرين رقم 3

أكمل الاستجابة المقابلة في العبارات التالية.

تسمى الخاصية التي يتم إجراء الإضافة بها بغض النظر عن ترتيب الإضافات _____________.
_______________ هي خاصية الإضافة التي يتم فيها تجميع اثنين أو أكثر من الإضافات ، في كلا أعضاء المساواة.
________________ هي خاصية الإضافة التي يضاف فيها العنصر الفارغ إلى رقم في كلا العضوين المتساويين.

التمرين رقم 4

لديهم 39 شخصًا للعمل في 3 فرق عمل. عند تطبيق الخاصية الترابطية ، قم بتوضيح كيف سيكون الخياران.

في عضو المساواة الأول ، يمكنك وضع فرق العمل الثلاثة في 13 و 12 و 14 شخصًا على التوالي. ترتبط الإضافات 12 و 14.

في العضو الثاني من المساواة ، يمكن وضع فرق العمل الثلاثة في 15 و 13 و 11 شخصًا على التوالي. ترتبط الإضافات 15 و 13.

يتم تطبيق الملكية الترابطية ، والحصول على نفس النتيجة في كلا أعضاء المساواة:

13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
39 = 39

التمرين رقم 5

يوجد في أحد البنوك 3 مكاتب بيع التذاكر التي تخدم 165 عميلًا في مجموعات تضم 65 و 48 و 52 شخصًا ، على التوالي ، لتقديم الودائع وسحب الأموال. تطبيق الخاصية التبادلية.

في عضو المساواة الأول ، يتم وضع الإضافات 65 و 48 و 52 في مكاتب التذاكر 1 و 2 و 3.

في عضو المساواة الثاني ، يتم وضع الإضافات 48 و 52 و 65 في مكاتب التذاكر 1 و 2 و 3.

يتم تطبيق الخاصية التبادلية نظرًا لأن ترتيب الإضافات في كلا أعضاء المساواة لا يؤثر على نتيجة المبلغ: