ما هو icosagon؟ الخصائص والخصائص

إيكوساجون أو أيزوديكاجون هو مضلع ذو 20 جانبًا. المضلع هو شكل مستوٍ يتكون من تسلسل محدود من مقاطع الخطوط (أكثر من اثنين) والذي يحيط بمنطقة من الطائرة.

يسمى كل مقطع خط جانبيًا ويسمى تقاطع كل زوج من الجانبين الرأس. وفقًا لعدد الأضلاع ، تتلقى المضلعات أسماء معينة.

الأكثر شيوعًا هي المثلث ، رباعي الأطراف ، والبنتاغون والسداسي ، الذي له 3 و 4 و 5 و 6 جوانب على التوالي ، ولكن يمكن بناؤه بعدد الجوانب التي تريدها.

خصائص icosagon

في ما يلي بعض خصائص المضلعات وتطبيقاتها في صورة مربعة الشكل.

1- التصنيف

يمكن تصنيف إيكوساغون ، وهو مضلع ، على أنه منتظم وغير منتظم ، حيث تشير الكلمة العادية إلى جميع الجوانب بنفس الطول وقياس الزوايا الداخلية ؛ خلاف ذلك يقال أن إيكوساجون (مضلع) غير منتظم.

2 - Isodecágono

ويسمى الإيكوساغون العادي أيضًا إيزوديكاجون منتظم ، لأنه للحصول على إيكوساجون منتظم ، ما يجب القيام به هو تشريح (تقسيم إلى جزأين متساويين) لكل جانب من جوانب عشري منتظم (مضلع ذو 10 جوانب).

3 - محيط

لحساب محيط "P" لمضلع منتظم ، اضرب عدد الأطراف بطول كل جانب.

في الحالة الخاصة لجهاز إيكوساجون ، لدينا أن المحيط يساوي 20xL ، حيث "L" هو طول كل جانب.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك رسم تخطيطي منتظم على الجانب 3 سم ، فإن محيطه يساوي 20 × 3 سم = 60 سم.

من الواضح أنه إذا كان الإيزوكاجونو غير منتظم ، فلا يمكن تطبيق الصيغة السابقة.

في هذه الحالة ، يجب إضافة الأطراف العشرين بشكل منفصل للحصول على المحيط ، أي أن المحيط "P" يساوي ΣLi ، مع i = 1،2 ، ... ، 20.

4- قطري

عدد الأقطار "D" التي تحتوي على مضلع تساوي n (n-3) / 2 ، حيث تمثل n عدد الأضلاع.

في حالة وجود إيكوساجون ، يجب أن يكون D = 20x (17) / 2 = 170 قطريًا.

مجموع الزوايا الداخلية

هناك صيغة تساعد في حساب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ، والتي يمكن تطبيقها على رسم تخطيطي منتظم.

تتكون الصيغة من طرح 2 من عدد جوانب المضلع ثم ضرب هذا الرقم في 180 درجة.

الطريقة التي يتم بها الحصول على هذه الصيغة هي أنه يمكننا تقسيم مضلع من جوانب n إلى مثلثات n-2 ، وباستخدام حقيقة أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو 180 formula يتم الحصول على الصيغة.

في الصورة التالية ، يتم توضيح صيغة مسدس منتظم (مضلع ذو جانبين).

باستخدام الصيغة أعلاه نحصل على أن مجموع الزوايا الداخلية لأي إيكوساجون هو 18 × 180º = 3240º أو 18π.

6- المنطقة

لحساب مساحة مضلع منتظم ، من المفيد جدًا معرفة مفهوم apothema. apothem عبارة عن خط عمودي يمتد من وسط المضلع المنتظم إلى منتصف المنتصف لأي جانب من جوانبه.

بمجرد معرفة طول apothem ، تكون مساحة المضلع العادي A = Pxa / 2 ، حيث يمثل "P" المحيط و "a" apothem.

في حالة وجود رسم تخطيطي منتظم ، تكون مساحته A = 20xLxa / 2 = 10xLxa ، حيث "L" هي طول كل جانب و "a" apothem.

من ناحية أخرى ، إذا كان لديك مضلع غير منتظم من الجوانب n ، لحساب منطقتك ، قسّم المضلع إلى مثلثات n-2 معروفة ، ثم احسب مساحة كل مثلث من هذه المثلثات n-2 وأخيراً أضف كل هذه المناطق.

تُعرف الطريقة الموضحة أعلاه باسم تثليث المضلع.