رياضيات

لمعرفة أي من مقسومات 60 ، من المناسب أن ندرك أنها تسمى أيضًا "عوامل" لعدد ، في الحالة المحددة التي تهمنا ، هي 60. المقسومات هي 1،2،3،4،5،6 و 10 و 12 و 15 و 20 و 30 و 60 ، ووضعها في ترتيب صارم. دعونا نلاحظ ، علاوة على ذلك ، أن القاسم المشترك الأقل هو 1 ، بينما الأعلى هو 60. التفسير الرياضي لماذا هذه مقسومات على 60

يتميز المستطيل بكونه شكل هندسي مسطح له أربعة جوانب وأربعة رؤوس. من بين هذه الجوانب الأربعة ، يوجد زوج واحد بنفس المقياس بينما يوجد للزوج الآخر مقياس يختلف عن الزوج الأول. هذا الشكل هو مضلع من نوع متوازي الاضلاع ، لأن الجانبين المتقابلين للمستطيل متوازيين ولهما نفس القياسات. تبلغ الزوايا التي تتكون منها الم

خاصية clausurativa هي خاصية رياضية أساسية يتم تحقيقها عند تحقيق عملية رياضية برقمين ينتميان إلى مجموعة محددة وتكون نتيجة هذه العملية هي رقم آخر ينتمي إلى نفس المجموعة. إذا أضفنا الرقم -3 الذي ينتمي إلى الرقم الحقيقي ، مع الرقم 8 الذي ينتمي أيضًا إلى الرقم الحقيقي ، فسوف نحصل على نتيجة لذلك الرقم 5 الذي ينتمي أيضًا إلى الرقم الحقيقي. في هذه الحالة نقول أن يتم إغلاق خاصية الإغلاق. عموما يتم تعريف هذه الخاصية خصيصا لمجموعة من الأرقام الحقيقية (ℝ). ومع ذلك ، يمكن تعريفه أيضًا في مجموعات أخرى على أنها مجموعة الأرقام المركبة أو مجموعة مسافات المتجهات ، من بين أشياء أخرى. في مجموعة الأرقام

كان هيبارخوس في نيقيا عالمًا فلكيًا وعالمًا في الرياضيات قدم مساهمات أساسية في تقدم علم الفلك كعلم رياضيات وأسس علم المثلثات. وهو يعتبر مؤسس علم المثلثات ، لكنه يشتهر باكتشافه العرضي للتقدّم في الاعتدال. على الرغم من أنه يصنف عادة بين أعظم علماء العصور القديمة ، إلا أنه لا يُعرف سوى القليل جدًا عن حياته ، ولا يزال هناك كتاب واحد من كتاباته العديدة. تستند معرفة بقية أع

تخدم الرياضيات عددًا لا يحصى من الوظائف والتطبيقات في جميع مجالات التفكير الإنساني ، بما في ذلك المهنيين الإنسانيين ، على الرغم من أن مساهمتها الرئيسية يتم تطبيقها في وظائف مثل الهندسة أو الإدارة أو الاقتصاد. الرياضيات هي العلوم التي تدرس الكميات والكيانات المجردة وعلاقاتها ، وكذلك أشكال العناصر ومنطقها. أي أنهم يدرسون الرموز والأرقام والأشكال الهندسية وغيرها. في كل جانب من جو

أنواع التكاملات التي نجدها في الحساب هي: تكاملات غير محددة و تكاملات معرفة. على الرغم من أن تكاملات محددة لها تطبيقات أكثر من تكاملات غير محددة ، فمن الضروري أولاً أن نتعلم حل تكاملات غير محددة. أحد أكثر التطبيقات جاذبية للتكاملات المحددة هو حساب حجم ثورة صلبة. كلا النوعين من التكاملات لهما نفس خصائص الخطي وأيضًا لا تعتمد تقنيات التكامل على نوع ال

تتألف أجزاء الطائرة الديكارتية من خطين عموديين حقيقيين يقسمان الطائرة الديكارتية إلى أربع مناطق. وتسمى كل من هذه المناطق الأرباع وتسمى عناصر الطائرة الديكارتية بالنقاط. تسمى الطائرة مع محاور الإحداثيات بالطائرة الديكارتية تكريما للفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت ، الذي اخترع الهندسة التحليلية. لبناء الطائرة الدي

يمكنك معرفة ما هي المقسومات على 30 ، وكذلك أي رقم آخر (غير صفري) ، ولكن الفكرة الأساسية هي معرفة كيفية حساب مقسومات الرقم بطريقة عامة. يجب توخي الحذر عند مناقشة المقسومات ، لأنه يمكن التثبت بسرعة أن جميع المقسومات على 30 هي 1 و 2 و 3 و 5 و 6 و 10 و 15 و 30 ، ولكن ماذا عن سلبيات هذه الأرقام؟ ؟ هل هم مقسومات أم لا؟ للإجابة على السؤال السابق ، من الضروري فهم مصطلح مهم للغاية في عالم الرياضيات: خوارزمية القسمة. خوارزمية الانقسام تقول خوارزمية القسمة (أو القسمة الإقليدية) ما يلي: مع إعطاء اثنين من الأعداد الصحيحة "n" و "b" ، حيث "b" مختلفة عن الصفر (b ≠ 0) ، لا يوجد سوى

قبل معرفة عدد المئات الذي يتناسب مع العشر ، يجب توضيح مفاهيم الأعشار والمئات. المفهوم الذي تنشأ منه هذه الكلمات هو مفهوم الكسر العشري. استخدامات الكسور العشرية أكثر كل يوم مما تتخيل. يمكن تطبيقها من أسعار المنتج في المتجر ، على وزن سلة فواكه في السوبر ماركت. تسمى الفاصلة في الصورة "الفاصلة العشرية" ، ولكن في الفهرس ال

هناك العديد من الانقسامات التي الباقي هو 300 . بالإضافة إلى الاستشهاد ببعضها ، سيتم عرض تقنية تساعد في بناء كل قسم من هذه الأقسام ، والتي لا تعتمد على الرقم 300. يتم توفير هذه التقنية من خلال خوارزمية تقسيم Euclid ، التي تنص على ما يلي: مع إعطاء اثنين من الأعداد الصحيحة "n" و "b" ، مع "b" مختلفة عن الصفر (b ≠ 0) ، لا يوجد سوى أعداد صحيحة "q" و «R» ، مثل n = bq + r ، حيث 0 ≤ «r» <| b |. تسمى الأرقام «n» و «b» و «q» و «r» dividend و divisor و quient و المتبقي (أو الباقي) ، على التوالي. تجدر الإشارة إلى أنه من خلال اشتراط أن يكون الباقي هو 300 ، فهذا يعني

هناك عدة طرق لحساب جوانب وزوايا المثلث . هذه تعتمد على نوع المثلث الذي تعمل معه. في هذه الفرصة ، سوف نظهر كيفية حساب جوانب وزوايا المثلث الأيمن ، على افتراض أن بعض بيانات المثلث معروفة. العناصر التي سيتم استخدامها هي: - نظرية فيثاغورس بالنظر إلى مثلث قائم على الأرجل "a" و "b" و hypotenuse "c" ، صحيح

يمكن تتبع تاريخ علم المثلثات إلى الألفية الثانية ج ، في دراسة الرياضيات المصرية وفي رياضيات بابل. بدأت الدراسة المنهجية لوظائف المثلث في الرياضيات الهلنستية ، ووصلت إلى الهند كجزء من علم الفلك الهلنستي. خلال العصور الوسطى ، استمرت دراسة علم المثلثات في الرياضيات الإسلامية. منذ ذلك الحين تم تكييفه كموضوع منفصل في الغرب اللاتيني ، ابتداء من عصر النهضة. تغير تطور علم ا

تُعرَّف الكمية المتجهة ، أو المتجه ، بأنها الكمية التي من الضروري تحديد حجمها أو وحدة نمطية (مع الوحدات المعنية) واتجاهها. على عكس كمية المتجه ، فإن الكمية العددية لها فقط الحجم (والوحدات) ، ولكن لا يوجد اتجاه. بعض الأمثلة على الكميات العددية هي درجة الحرارة وحجم الجسم والطول والكتلة والوقت ، من بين أمور أخرى. الفرق بين المتجه والكمية العددية في المثال التالي ، يمكنك تعلم ا

لتحديد الفرق بين الكسر المشترك والرقم العشري ، يكفي ملاحظة كلا العنصرين: أحدهما يمثل رقمًا عقلانيًا ، والآخر يتضمن جزءًا كاملًا وجزءًا عشريًا في دستوره. "الكسر الشائع" هو التعبير عن كمية مقسومة على أخرى ، دون التأثير على الكسر المذكور. رياضياً ، الكسر الشائع هو رقم عقلاني ، يُعرّف على أنه حاصل ضرب عدد صحيحين "a / b" ، حيث b ≠ 0. "الرقم العشري" هو رقم يتكون من جزأين: جزء صحيح وجزء عشري. لفصل الجزء بأكمل

فترة الوظيفة y = 3sen (4x) هي 2π / 4 = π / 2. لفهم سبب هذا البيان بوضوح ، يجب أن نعرف تعريف فترة دالة وفترة الدالة sin (x) ؛ قليلا عن الرسوم البيانية وظيفة سيكون من المفيد أيضا. الدوال المثلثية ، مثل الجيب وجيب التمام (sin (x) و cos (x)) ، مفيدة جدًا في الرياضيات والهندسة. تشير فترة الكلمة إلى تكرار حدث ما ، لذا فإن القول بأن الوظيفة دورية تعادل قول "الرسم البياني هو تكرار قطعة منحنى". كما رأينا في الصورة السابقة ، فإن الدالة sin (x) د

أكبر مقسوم مشترك بين 4284 و 2520 هو 252. هناك عدة طرق لحساب هذا الرقم. لا تعتمد هذه الطرق على الأرقام المختارة ، بحيث يمكن تطبيقها بطريقة عامة. ترتبط مفاهيم القسمة المشتركة القصوى والمضاعفات المشتركة الأقل ارتباطًا وثيقًا ، كما سنرى لاحقًا. من خلال الاسم فقط ، يمكن معرفة ما يمثل أكبر مقسوم مشترك (أو المضاعف المشترك الأقل) المكون من رقمين ، ولكن المشكلة تكمن في كيفية حساب هذا الرقم. تجدر الإشارة إلى أنه عند الحديث عن الق

إيكوساجون أو أيزوديكاجون هو مضلع ذو 20 جانبًا. المضلع هو شكل مستوٍ يتكون من تسلسل محدود من مقاطع الخطوط (أكثر من اثنين) والذي يحيط بمنطقة من الطائرة. يسمى كل مقطع خط جانبيًا ويسمى تقاطع كل زوج من الجانبين الرأس. وفقًا لعدد الأضلاع ، تتلقى المضلعات أسماء معينة. الأكثر شيوعًا هي المثلث ، رباعي الأطراف ، والبنتاغون والسداسي ، الذي له 3 و 4 و 5 و 6 جوانب على التوالي ، ولكن يمكن

المعادلة العامة للخط L هي كما يلي: Ax + By + C = 0 ، حيث A و B و C ثوابت ، x هو المتغير المستقل e والمتغير التابع. ميل الخط ، الذي يشار إليه عمومًا بالحرف m ، ويمر عبر النقاط P = (x1 ، y1) و Q = (x0 ، y0) هو حاصل الجملة التالي m: = (y1-y0) / (x1 -x0). يمثل ميل الخط بطريقة معينة الميل ؛ بشكل أكثر ذكرًا بشكل رسمي ، يكون ميل الخط هو الظل في الزاوية التي يتكون منها المحور X. تجدر الإشار

يتم تدريس مشاكل التكاثر للأطفال في المدارس الابتدائية ، بعد تعلم عمليات الجمع والطرح ، وتسمى أيضًا الجمع والطرح. من المهم تعليم الأطفال أن تكاثر الأعداد الصحيحة هو في الحقيقة مبلغ ، لكن من الضروري معرفة كيفية التكاثر من أجل جعل هذه الإضافات بسرعة أكبر وبسهولة. من الضروري اختيار المشكلات الأولى التي سيتم استخدامها لتعليم الأطفال التكاثر ، لأنه يجب أن يكونوا مشكلات يمكنهم فهمها ويمكنهم رؤية فائدة تعلم التكاثر. لا يكفي مجرد تعليمهم جداول الضرب بطريقة ميكانيكية ، بل هو أك

لمعرفة أي من المقسومات 24 ، وكذلك أي عدد صحيح ، يتم التحلل في العوامل الأولية جنبا إلى جنب مع بعض الخطوات الإضافية. إنها عملية قصيرة إلى حد ما وسهلة التعلم. عندما تم ذكر العوامل الأولية في وقت سابق ، تتم الإشارة إلى تعريفين هما: العوامل والأرقام الأولية. يشير التضمين الأولي للرقم إلى إعادة كتابة هذا الرقم كمنتج للأرقام الأولية ، حيث يطلق على كل رقم عامل. على سبيل المثال ، يمكن كتابة 6 كـ 2 × 3 ، لذلك ، 2 و 3 هما العاملان الأساسيان في التحلل. هل يمكن

حافة المكعب هي حافة منه: إنه الخط الذي يصل بين قمة أو زاويتين. الحافة هي الخط الذي يتقاطع فيه وجهان لشكل هندسي. التعريف أعلاه هو عام وينطبق على أي شكل هندسي ، وليس فقط المكعب. عندما يكون الرقم مسطحًا ، تتوافق الحواف مع جوانب الشكل المذكور. يطلق عليه الشكل الهندسي المتوازي ذو ستة وجوه على شكل متوازيات متوازية و

تعود الخلفية التاريخية للهندسة التحليلية إلى القرن السابع عشر ، عندما حدد بيير دي فيرمات ورينه ديكارت فكرتهما الأساسية. يتبع اختراعه تحديث الجبر والتدوين الجبري لفرانسوا فييت. هذا المجال له قواعده في اليونان القديمة ، وخاصة في أعمال أبولونيوس وإقليدس ، الذي كان له تأثير كبير في هذا المجال من الرياضيات. الفكرة الأساسية و

المنشور شبه المنحرف هو منشور بحيث تكون المضلعات المعنية شبه منحرفة. تعريف المنشور عبارة عن جسم هندسي بحيث يتكون من مضلعين متساويين ومتوازيين مع بعضهما البعض ، وبقية وجوههم عبارة عن متوازيات متوازية. يمكن أن يكون للمنشور أشكال مختلفة ، لا تعتمد فقط على عدد جوانب المضلع ، ولكن على المضلع نفسه. إذا كانت المضلعات المتضمنة في المنشور مربعات ، فهذا يختلف عن المنشور

مضاعفات 5 كثيرة ، في الواقع ، هناك عدد لا حصر له منها. على سبيل المثال ، هناك أرقام 10 و 20 و 35. الشيء المثير للاهتمام هو أن تكون قادرًا على العثور على قاعدة بسيطة وبسيطة تسمح بتحديد ما إذا كان الرقم مضاعفًا من 5 أم لا. إذا نظرت إلى جدول الضرب 5 ، الذي تم تدريسه في المدرسة ، يمكنك أن ترى بعض الخصوصية في الأرقام على اليمين. جميع النتائج تنتهي في 0 أو 5 ، أي أن عدد الوحدات هو 0 أ

يتم تحديد موقع الأعداد الصحيحة والكسور العشرية بفاصلة ، وتسمى أيضًا العلامة العشرية. تتم كتابة الجزء الصحيح من الرقم الحقيقي على يسار الفاصلة بينما يتم كتابة الجزء العشري من الرقم على اليمين. تدوين عالمي لكتابة رقم مع جزء صحيح وجزء عشري هو فصل تلك الأجزاء بفاصلة ، ولكن هناك أماكن يستخدمون فيها فترة. في الصورة السابقة يمكننا أن نرى أن الجزء بأكمله

تنقسم أجزاء الكسر إلى ثلاثة: البسط ، شريط أفقي أو مائل ومقامه. لذلك ، إذا أردنا الإشارة إلى الكسر "ربع" ، فإن الرمز هو 1/4 ، حيث يكون الرقم الموجود أعلى الشريط هو البسط والرقم أدناه هو الكسر. عندما نتحدث عن الكسور ، فإننا نتحدث حقًا عن الأجزاء التي يجب تقسيم كل شيء فيها. الأرقام التي تشكل الكسر هي أعداد صحيحة ، أي أن البسط والمقام هي

يمكن أن تكون أنواع أخطاء القياس عشوائية أو منهجية أو مُهينة أو مهمة ، من بين أمور أخرى. يُعرف خطأ القياس بالفرق بين القيمة التي تم الحصول عليها والقيمة الحقيقية للكائن المقاس. في بعض الأحيان ، يكون الخطأ في حده الأدنى لدرجة أنه لا يكاد يذكر. هذا يعني أن الفرق بين القيم الفعلية والقيم التي تم قياسها لا يكاد يذكر ولا

يمكن أن تحتوي المعادلة التربيعية أو معادلة الدرجة الثانية على صفر أو واحد أو اثنين من الحلول الحقيقية ، اعتمادًا على المعاملات التي تظهر في المعادلة المذكورة. إذا كنت تعمل على أرقام معقدة ، فيمكنك القول أن كل معادلة من الدرجة الثانية لها حلان. لبدء معادلة من الدرجة الثانية هي معادلة للفأس ax² + bx + c = 0 ، حيث a و b و c أرقام حقيقية و x متغير. يُقال أن x1 هو حل للمعادلة التربيعية السابقة إذا كان استبدال x ب x1 يفي بالمعادلة ، أي إذا كا

توجد أمثلة على المقاييس العددية في الحياة اليومية. هي تلك القياسات المادية التي يتم تحديدها فقط من خلال عدد حقيقي ، والتي تعبر عن قياسه مصحوبة بوحدات المقابلة. على العكس من ذلك ، فإن حجم المتجه هو الذي يحتاج ، بالإضافة إلى وجود عدد حقيقي ووحدات قياس ، إلى عنوان وشعور يتحدد بالكامل. يتم استخدام الأمثلة الأكثر شيوعًا للأحجام العددية يوميًا بواسطة معظم الأشخاص. من بين هذه الأمثلة الوقت ودرجة الحرارة والكتلة وطول الجسم. الأمثلة الرئيسية 12 من الأحجام العددية 1- الطول يتكون الطول من بُعد كائن بالنظر إلى امتد

الأرقام تخدم مجموعة لا نهائية من المهام في العالم. في معظم العمليات ، يتم مشاركة الأرقام والأماكن على الرغم من أن ذلك ليس دائمًا بطريقة واضحة. الاستخدام الرئيسي هو أنها تسمح عد الأشياء. من الصعب العثور على المواقف التي لا تتضمن الأرقام. هذه تشكل جزءًا رئيسيًا من العديد من المواقف اليومية في الحياة. على سبيل المثال ، يتم تحديد الطرق